نسبت K چیست؟

نسبت K چیست؟
نسبت K یک معیار ارزیابی است که ثبات بازده یک سهام را در طول زمان بررسی می‌کند. داده‌های این نسبت از شاخص ماهانه ارزش‌افزوده (VAMI) به‌دست می‌آید، که با استفاده از رگرسیون خطی، پیشرفت سرمایه‌گذاری اولیه ۱۰۰۰ دلاری در سهام مورد تحلیل را ردیابی می‌کند.

نکات کلیدی:

• نسبت K ثبات بازده سهام را با استفاده از شاخص ماهانه ارزش‌افزوده (VAMI) اندازه‌گیری می‌کند.
• محاسبه آن شامل رگرسیون خطی روی بازده تجمعی لگاریتمی منحنی VAMI است.
• این نسبت نه‌تنها بازده، بلکه ترتیب وقوع آن‌ها را در ارزیابی ریسک در نظر می‌گیرد.
• نسبت K ابزار مناسبی برای سنجش عملکرد سهام است، زیرا روند بازده را بررسی می‌کند.

فرمول و محاسبه نسبت K
نسبت K با فرمول زیر محاسبه می‌شود:
$K = \frac{\text{شیب رگرسیون خطی بازده تجمعی لگاریتمی}}{\text{خطای استاندارد شیب} \times \sqrt{n}}$

شیب رگرسیون خطی بازده تجمعی لگاریتمی​
که در آن $n$ تعداد دوره‌های بازده ماهانه است.
محاسبه شامل اجرای رگرسیون خطی روی بازده تجمعی لگاریتمی منحنی VAMI است. شیب رگرسیون نشان‌دهنده بازده (که باید مثبت باشد) و خطای استاندارد شیب، معیاری برای ریسک است.

نسبت K چه اطلاعاتی ارائه می‌دهد؟
نسبت K توسط لارس کستنر، معامله‌گر مشتقات و آماردان، برای پر کردن خلأ در تحلیل بازده‌ها توسعه یافت. این نسبت، که بر بازده و ثبات آن تمرکز دارد، ریسک را با در نظر گرفتن ترتیب بازده‌ها (نه‌فقط مقدار آن‌ها) ارزیابی می‌کند.
کسنتر در سال ۲۰۰۳ نسخه اصلاح‌شده‌ای از نسبت K معرفی کرد که تعداد نقاط داده بازده را در مخرج فرمول گنجاند. در سال ۲۰۱۳، اصلاح دیگری با افزودن ریشه دوم به صورت فرمول ارائه شد. این تغییرات دقت معیار را برای تحلیل عملکرد بهبود بخشید.

مثال از کاربرد نسبت K
نسبت K بازده سهام را در طول زمان اندازه‌گیری می‌کند و به دلیل در نظر گرفتن روند بازده، ابزار مفیدی برای ارزیابی عملکرد سهام است، برخلاف تصاویر لحظه‌ای. این نسبت امکان مقایسه بازده تجمعی سهام‌های مختلف، دسته‌های سبک سرمایه‌گذاری، و مدیران صندوق را فراهم می‌کند.
برخلاف معیار شارپ که ترتیب بازده‌ها را نادیده می‌گیرد، نسبت K این جنبه را در نظر می‌گیرد و بهتر است همراه با سایر معیارهای عملکرد استفاده شود. نسبت K نه‌تنها برای سهام، بلکه برای اوراق قرضه، دسته‌های دارایی (مانند سهام داخلی در مقابل اوراق قرضه یا سهام بازارهای نوظهور)، و دوره‌های زمانی مختلف نیز قابل‌محاسبه است و بین کلاس‌های دارایی (مانند سهام بزرگ در مقابل سهام کوچک) تفاوت‌هایی را نشان می‌دهد.