افزایش ارزش تخفیف چیست؟

افزایش ارزش تخفیف (Accretion of Discount) به افزایش ارزش یک ابزار مالی که با تخفیف خریداری شده است، با نزدیک شدن به تاریخ سررسید اشاره دارد. ارزش این ابزار با نرخ بهره‌ای که از قیمت صدور با تخفیف، ارزش در زمان سررسید، و مدت زمان تا سررسید استخراج می‌شود، رشد (افزایش) می‌یابد.

نکات کلیدی

• افزایش ارزش تخفیف به افزایش ارزش یک اوراق بهادار خریداری‌شده با تخفیف با نزدیک شدن به تاریخ سررسید اشاره دارد.
• این یک فرآیند حسابداری است که برای تنظیم ارزش یک ابزار مالی که با نرخ تخفیف خریداری شده، استفاده می‌شود.
• در حالی که یک اوراق قرضه می‌تواند به صورت ارزش اسمی، با صرف (پریمیوم)، یا با تخفیف خریداری شود، ارزش آن در زمان سررسید برابر با ارزش اسمی است.
• اوراق قرضه‌ای که با تخفیف خریداری شده است، به تدریج تا رسیدن به ارزش اسمی در زمان سررسید افزایش می‌یابد؛ این فرآیند افزایش ارزش تخفیف نامیده می‌شود.

چگونگی عملکرد افزایش ارزش تخفیف

یک اوراق قرضه می‌تواند به صورت ارزش اسمی (Par)، با صرف (Premium)، یا با تخفیف (Discount) خریداری شود. با این حال، صرف‌نظر از قیمت خرید، تمام اوراق قرضه در زمان سررسید به ارزش اسمی خود می‌رسند. ارزش اسمی مبلغی است که سرمایه‌گذار اوراق قرضه در زمان سررسید دریافت خواهد کرد. اوراق قرضه‌ای که با صرف خریداری شده است، ارزشی بالاتر از ارزش اسمی دارد. با نزدیک شدن به تاریخ سررسید، ارزش این اوراق کاهش می‌یابد تا در تاریخ سررسید به ارزش اسمی برسد. این کاهش ارزش در طول زمان به عنوان استهلاک صرف (Amortization of Premium) شناخته می‌شود.

اوراق قرضه‌ای که با تخفیف صادر شده است، ارزشی کمتر از ارزش اسمی دارد. با نزدیک شدن به تاریخ سررسید، ارزش این اوراق افزایش می‌یابد تا در زمان سررسید با ارزش اسمی همگرا شود. این افزایش ارزش در طول زمان به عنوان افزایش ارزش تخفیف شناخته می‌شود. برای مثال، یک اوراق قرضه سه‌ساله با ارزش اسمی 1,000 دلار به قیمت 975 دلار صادر می‌شود. بین زمان صدور و سررسید، ارزش این اوراق افزایش می‌یابد تا به ارزش کامل اسمی 1,000 دلار برسد، که مبلغی است که در زمان سررسید به دارنده اوراق پرداخت می‌شود.

ملاحظات ویژه

افزایش ارزش تخفیف می‌تواند با استفاده از روش خط مستقیم (Straight-Line Method) محاسبه شود، که در آن افزایش ارزش به طور یکنواخت در طول دوره پخش می‌شود. در این روش حسابداری پرتفوی، افزایش ارزش تخفیف را می‌توان به عنوان تجمع خطی سود سرمایه‌ای در یک اوراق قرضه با تخفیف در نظر گرفت که در انتظار دریافت ارزش اسمی در زمان سررسید است.

همچنین، افزایش ارزش تخفیف می‌تواند با استفاده از روش بازده ثابت (Constant Yield Method) محاسبه شود، که در آن افزایش ارزش در نزدیک‌ترین زمان به سررسید بیشتر است. روش بازده ثابت روشی است که توسط اداره مالیات ایالات متحده (IRS) برای محاسبه پایه هزینه تنظیم‌شده از مبلغ خرید تا مبلغ بازپرداخت مورد انتظار الزامی است. این روش سود را در طول عمر باقی‌مانده اوراق قرضه پخش می‌کند، به جای اینکه سود را در سال بازپرداخت اوراق شناسایی کند.

محاسبه افزایش ارزش تخفیف

برای محاسبه میزان افزایش ارزش، از فرمول زیر استفاده می‌شود:

میزان افزایش = پایه خرید × (بازده تا سررسید / تعداد دوره‌های تعهدی در سال) - سود کوپن

اولین گام در روش بازده ثابت، تعیین بازده تا سررسید (Yield to Maturity یا YTM) است، که بازدهی است که از نگهداری اوراق قرضه تا زمان سررسید به دست می‌آید. بازده تا سررسید به تعداد دفعات ترکیب بازده بستگی دارد. IRS به مودیان مالیاتی انعطاف‌پذیری در انتخاب دوره تعهدی برای محاسبه بازده می‌دهد. برای مثال، فرض کنید یک اوراق قرضه با ارزش اسمی 100 دلار و نرخ کوپن 2٪ به قیمت 75 دلار با سررسید 10 ساله صادر شده است. برای ساده‌سازی، فرض می‌کنیم که بازده سالانه ترکیب می‌شود. بازده تا سررسید را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

100 دلار ارزش اسمی = 75 دلار × (1 + r)^10
100 ÷ 75 = (1 + r)^10
1.3333 = (1 + r)^10
r = 2.92%

سود کوپن اوراق قرضه 2٪ × 100 دلار ارزش اسمی = 2 دلار است. بنابراین:

افزایش دوره اول = (75 دلار × 2.92%) - سود کوپن
افزایش دوره اول = 2.19 دلار - 2 دلار
افزایش دوره اول = 0.19 دلار

قیمت خرید 75 دلار نشان‌دهنده پایه اوراق قرضه در زمان صدور است. با این حال، در دوره‌های بعدی، پایه برابر است با قیمت خرید به علاوه سود تعلق‌گرفته. برای مثال، پس از سال دوم، افزایش ارزش می‌تواند به صورت زیر محاسبه شود:

افزایش دوره دوم = [(75 دلار + 0.19 دلار) × 2.92%] - 2 دلار
افزایش دوره دوم = 0.20 دلار

با استفاده از این مثال، می‌توان دید که یک اوراق قرضه با تخفیف دارای افزایش ارزش مثبت است؛ به عبارت دیگر، پایه آن افزایش می‌یابد و در طول زمان از 0.19 دلار، 0.20 دلار و غیره رشد می‌کند. دوره‌های سوم تا دهم را می‌توان به روش مشابه محاسبه کرد، با استفاده از افزایش دوره قبلی برای محاسبه پایه دوره جاری.