کشش قوسی چیست؟

کشش قوسی به معنای اندازه‌گیری کشش یک متغیر نسبت به متغیر دیگر بین دو نقطه‌ی مشخص است. از این مفهوم زمانی استفاده می‌شود که رابطه‌ی دقیق و قابل‌تعریف بین دو متغیر وجود نداشته باشد. به عبارتی، کشش قوسی، کشش بین دو نقطه بر روی یک منحنی را نشان می‌دهد.

این مفهوم هم در اقتصاد و هم در ریاضیات کاربرد دارد، اما در اقتصاد به‌ویژه برای سنجش تغییرات در مقدار تقاضا برای کالاها نسبت به قیمت آن‌ها به‌کار می‌رود.

نکات کلیدی

• کشش قوسی تغییرات یک متغیر را نسبت به متغیر دیگر بین دو نقطه بررسی می‌کند.
• این مفهوم هم در اقتصاد و هم در ریاضیات کاربرد دارد.
• در اقتصاد بیشتر برای بررسی رابطه‌ی میان قیمت و مقدار تقاضا استفاده می‌شود.
• کشش قیمتی تقاضا (در یک نقطه) و کشش قوسی تقاضا دو روش برای محاسبه‌ی کشش هستند.

درک بهتر مفهوم کشش قوسی

در اقتصاد، کشش قوسی معمولاً در چارچوب قانون تقاضا استفاده می‌شود تا درصد تغییرات بین قیمت کالا و مقدار تقاضای آن سنجیده شود.

دو روش رایج برای محاسبه‌ی کشش عبارت‌اند از:

1. کشش قیمتی تقاضا (Point Elasticity): کشش را در یک نقطه یا بین دو نقطه روی منحنی تقاضا اندازه می‌گیرد.
2. کشش قوسی تقاضا (Arc Elasticity): کشش را با استفاده از میانگین دو نقطه اندازه می‌گیرد تا نتایج متعادل‌تری ارائه دهد.

فرمول کشش قیمتی تقاضا:

$\text{کشش قیمتی تقاضا} = \frac{\%\ \text{تغییر در مقدار تقاضا}}{\%\ \text{تغییر در قیمت}}$

مثال:

اگر قیمت کالایی از ۱۰ دلار به ۸ دلار کاهش یابد و مقدار تقاضا از ۴۰ به ۶۰ واحد برسد:

• % تغییر در مقدار تقاضا = (۶۰ - ۴۰) ÷ ۴۰ = ۰٫۵

• % تغییر در قیمت = (۸ - ۱۰) ÷ ۱۰ = -۰٫۲

پس:
کشش قیمتی = ۰٫۵ ÷ -۰٫۲ = ۲٫۵
(علامت منفی در تحلیل کشش نادیده گرفته می‌شود، چون فقط بزرگی کشش اهمیت دارد.)

مشکل در کشش قیمتی تقاضا

فرمول کشش قیمتی بسته به اینکه قیمت کاهش یابد یا افزایش، مقدار متفاوتی تولید می‌کند.

مثلاً اگر فرض کنیم قیمت از ۸ دلار به ۱۰ دلار افزایش یابد و تقاضا از ۶۰ به ۴۰ کاهش یابد:

• % تغییر در تقاضا = (۴۰ - ۶۰) ÷ ۶۰ = -۰٫۳۳
• % تغییر در قیمت = (۱۰ - ۸) ÷ ۸ = ۰٫۲۵

کشش قیمتی = -۰٫۳۳ ÷ ۰٫۲۵ = ۱٫۳۲

این مقدار با مقدار قبلی (۲٫۵) تفاوت زیادی دارد، در حالی که هر دو به یک تغییر اشاره دارند، فقط از زاویه‌ای متفاوت.

راه‌حل: کشش قوسی تقاضا

برای رفع این مشکل، از کشش قوسی تقاضا استفاده می‌شود. این روش از میانگین قیمت و میانگین مقدار تقاضا استفاده می‌کند و مقدار ثابتی به ما می‌دهد؛ چه قیمت افزایش یابد و چه کاهش.

فرمول کشش قوسی تقاضا:

$\text{کشش قوسی} = \frac{(Q2 - Q1)}{\text{میانگین Q}} \div \frac{(P2 - P1)}{\text{میانگین P}}$

محاسبه با مثال قبل:

• میانگین تقاضا: (۴۰ + ۶۰) ÷ ۲ = ۵۰
• میانگین قیمت: (۱۰ + ۸) ÷ ۲ = ۹
• % تغییر در تقاضا = (۶۰ - ۴۰) ÷ ۵۰ = ۰٫۴
• % تغییر در قیمت = (۸ - ۱۰) ÷ ۹ = -۰٫۲۲

کشش قوسی = ۰٫۴ ÷ -۰٫۲۲ = ۱٫۸۲

مزیت کشش قوسی در این است که نتیجه، ثابت می‌ماند، چه ابتدا را ۱۰ دلار در نظر بگیریم و چه ۸ دلار.

نکته مهم: زمانی که تغییر قیمت زیاد باشد، کشش قوسی نسبت به کشش قیمتی ساده، دقیق‌تر و کاربردی‌تر است.

کشش در اقتصاد چیست؟

در اقتصاد، کشش شاخصی برای اندازه‌گیری میزان واکنش مقدار تقاضا نسبت به تغییرات قیمت است. اگر تقاضا به تغییر قیمت حساس باشد (تغییر زیادی کند)، کالا کشش‌پذیر (Elastic) در نظر گرفته می‌شود.

قانون تقاضا چیست؟

قانون تقاضا یکی از اصول پایه‌ای اقتصاد است. بر اساس آن، زمانی که قیمت کالا یا خدمات افزایش یابد، مقدار تقاضا برای آن کاهش می‌یابد.

مزایای کشش قوسی تقاضا

• از میانگین دو نقطه استفاده می‌کند و نتیجه‌ را ثابت و مستقل از جهت تغییر قیمت ارائه می‌دهد.
• برای تحلیل‌هایی که تغییرات قیمتی زیاد است، بسیار مناسب‌تر و دقیق‌تر از کشش نقطه‌ای است.

جمع‌بندی

کشش قوسی ابزاری مفید در اقتصاد برای اندازه‌گیری درصد تغییرات بین تقاضا و قیمت است. برای محاسبه کشش می‌توان از کشش قیمتی یا کشش قوسی استفاده کرد. کشش قوسی به دلیل استفاده از میانگین دو نقطه، نتایج دقیق‌تر و متعادلی را ارائه می‌دهد؛ به‌ویژه زمانی که قیمت دچار تغییرات چشمگیر شود.