مدت‌زمان نرخ کلیدی چیست؟

مدت‌زمان نرخ کلیدی چیست؟
مدت‌زمان نرخ کلیدی میزان تغییر ارزش یک اوراق بهادار بدهی یا پرتفوی ابزارهای بدهی، معمولاً اوراق قرضه، را در یک نقطه سررسید خاص در طول کل منحنی بازده اندازه‌گیری می‌کند. هنگامی که سایر سررسیدها ثابت نگه داشته شوند، مدت‌زمان نرخ کلیدی برای اندازه‌گیری حساسیت قیمت یک اوراق بهادار بدهی به تغییر ۱٪ در بازده برای یک سررسید خاص استفاده می‌شود.

نکات کلیدی:

• مدت‌زمان نرخ کلیدی تغییر قیمت یک اوراق قرضه را نسبت به تغییر ۱۰۰ واحدی (۱٪) در بازده برای یک سررسید معین محاسبه می‌کند.
• هنگامی که منحنی بازده به‌صورت موازی جابه‌جا می‌شود، می‌توان از مدت‌زمان مؤثر استفاده کرد، اما مدت‌زمان نرخ کلیدی باید زمانی استفاده شود که منحنی بازده به‌صورت غیرموازی حرکت می‌کند، تا تغییرات ارزش پرتفوی تخمین زده شود.
• معیارهای مدت‌زمان ریسک قیمت مرتبط با نگه‌داری اوراق بهادار با درآمد ثابت را در صورت تغییر نرخ‌های بهره نشان می‌دهند.

فرمول مدت‌زمان نرخ کلیدی

$\text{KRD} = \frac{P_- - P_+}{2 \times 1\% \times P_0}$

جایی که:

$P_- = \text{قیمت اوراق بهادار پس از کاهش ۱٪ در بازده آن}$

$P_+ = \text{قیمت اوراق بهادار پس از افزایش ۱٪ در بازده آن}$

$P_0 = \text{قیمت اولیه اوراق بهادار}$

محاسبه مدت‌زمان نرخ کلیدی
به‌عنوان مثال، فرض کنید یک اوراق قرضه در ابتدا به قیمت ۱,۰۰۰ دلار ارزش‌گذاری شده است، و با افزایش ۱٪ در بازده به قیمت ۹۷۰ دلار و با کاهش ۱٪ در بازده به قیمت ۱,۰۴۰ دلار ارزش‌گذاری می‌شود. بر اساس فرمول بالا، مدت‌زمان نرخ کلیدی برای این اوراق قرضه به‌صورت زیر خواهد بود:

$\text{KRD} = \frac{\$1,040 - \$970}{2 \times 1\% \times \$1,000} = \frac{\$70}{\$20} = 3.5$

جایی که:

$\text{KRD} = \text{مدت‌زمان نرخ کلیدی}$

مدت‌زمان نرخ کلیدی چه چیزی به شما می‌گوید؟
مدت‌زمان نرخ کلیدی مفهوم مهمی در تخمین تغییرات مورد انتظار در ارزش یک اوراق قرضه یا پرتفوی اوراق قرضه است، زیرا این کار را زمانی انجام می‌دهد که منحنی بازده به‌صورتی که کاملاً موازی نیست تغییر می‌کند، که اغلب رخ می‌دهد.

مدت‌زمان مؤثر—یک معیار مهم دیگر اوراق قرضه—معیار روشنگری برای مدت‌زمان است که تغییرات مورد انتظار در قیمت را برای یک اوراق قرضه یا پرتفوی اوراق قرضه با تغییر ۱٪ در بازده محاسبه می‌کند، اما تنها برای جابه‌جایی‌های موازی در منحنی بازده معتبر است. به همین دلیل مدت‌زمان نرخ کلیدی معیار ارزشمندی است.

مدت‌زمان نرخ کلیدی و مدت‌زمان مؤثر مرتبط هستند. ۱۱ سررسید در طول منحنی نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری وجود دارد و ممکن است برای هر کدام یک مدت‌زمان نرخ کلیدی محاسبه شود. مجموع تمام ۱۱ مدت‌زمان نرخ کلیدی در طول منحنی بازده پرتفوی برابر با مدت‌زمان مؤثر پرتفوی است.

مثال از نحوه استفاده از مدت‌زمان نرخ کلیدی
تفسیر مدت‌زمان نرخ کلیدی به‌صورت جداگانه می‌تواند دشوار باشد زیرا بعید است که یک نقطه در منحنی بازده خزانه‌داری به‌تنهایی به سمت بالا یا پایین حرکت کند در حالی که سایر نقاط ثابت بمانند. بررسی مدت‌زمان‌های نرخ کلیدی در سراسر منحنی و مقایسه مقادیر نسبی مدت‌زمان‌های نرخ کلیدی بین دو اوراق بهادار مفید است.

برای مثال، فرض کنید اوراق قرضه X دارای مدت‌زمان نرخ کلیدی یک‌ساله ۰.۵ و مدت‌زمان نرخ کلیدی پنج‌ساله ۰.۹ است. اوراق قرضه Y دارای مدت‌زمان‌های نرخ کلیدی ۱.۲ و ۰.۳ برای این نقاط سررسید است، به ترتیب. می‌توان گفت که اوراق قرضه X در انتهای کوتاه‌مدت منحنی نصف اوراق قرضه Y حساس است، در حالی که اوراق قرضه Y در بخش میانی منحنی یک‌سوم به تغییرات نرخ بهره حساس است.