اسپرد بدون نوسان چیست؟

اسپرد بدون نوسان (Z-Spread) یا اسپرد صفر-نوسان، اسپرد ثابتی است که وقتی به نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری (Treasury spot rate) در هر نقطه از منحنی بازده که جریان نقدی دریافت می‌شود اضافه گردد، قیمت یک اوراق بهادار را برابر با ارزش فعلی جریان‌های نقدی آن می‌کند. این معیار به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا میزان بازده اضافی (یا سود) مورد نیاز از یک اوراق قرضه پرریسک‌تر (مانند اوراق قرضه شرکتی) در مقایسه با اوراق قرضه بدون ریسک دولتی (مانند اوراق خزانه‌داری) را درک کنند. به عبارت دیگر، Z-Spread معیاری از پاداش اضافی برای پذیرش ریسک سرمایه‌گذاری در یک اوراق خاص است.

نکات کلیدی

• اسپرد بدون نوسان (Z-Spread) ارزش فعلی اوراق قرضه و جریان‌های نقدی آن را در نقاط خاصی از منحنی بازده خزانه‌داری نشان می‌دهد.
• به آن اسپرد ثابت (static spread) نیز گفته می‌شود، زیرا در تمام سررسیدهای منحنی بازده ثابت باقی می‌ماند.
• Z-Spread به تحلیلگران و سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا ناسازگاری‌های قیمتی در اوراق قرضه را شناسایی کنند.
• این معیار در مقایسه با اسپرد اسمی (nominal spread) که تنها یک نقطه از منحنی بازده را در نظر می‌گیرد، ارزش‌گذاری واقعی‌تری ارائه می‌دهد.
• برای اوراق قرضه با گزینه‌های تعبیه‌شده (مانند اوراق قابل‌فراخوان یا قابل‌فروش)، اسپرد تنظیم‌شده با گزینه (OAS) دقیق‌تر است، زیرا ارزش گزینه‌های تعبیه‌شده را نیز در نظر می‌گیرد.

اسپرد بدون نوسان چه اطلاعاتی به شما می‌دهد؟

Z-Spread اسپرد ثابتی است که باید به منحنی بازده معیار (معمولاً منحنی نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری) اضافه شود تا قیمت اوراق قرضه برابر با ارزش فعلی جریان‌های نقدی آن شود. این معیار پاداش ریسک اضافی را که سرمایه‌گذار برای سرمایه‌گذاری در اوراق قرضه غیرخزانه‌داری (مانند اوراق شرکتی) در مقایسه با اوراق خزانه‌داری بدون ریسک دریافت می‌کند، اندازه‌گیری می‌کند.

به عنوان مثال، فرض کنید دو گزینه سرمایه‌گذاری دارید: یک اوراق خزانه‌داری بسیار امن و یک اوراق قرضه شرکتی پرریسک‌تر. Z-Spread نشان می‌دهد که چه مقدار بازده اضافی در طول عمر اوراق قرضه شرکتی نیاز دارید تا سرمایه‌گذاری در آن ارزشمند باشد. این معیار با در نظر گرفتن کل منحنی بازده، ارزش‌گذاری جامع‌تری نسبت به معیارهای تک‌نقطه‌ای مانند تاریخ سررسید اوراق ارائه می‌دهد.

ویژگی‌های کلیدی Z-Spread:

• معیار جامع: برخلاف محاسبات ساده‌تر اسپرد، Z-Spread کل منحنی بازده را در نظر می‌گیرد، نه فقط یک نقطه.
• اندازه‌گیری ریسک: نشان‌دهنده حق بیمه‌ای است که سرمایه‌گذاران برای پذیرش ریسک اضافی اوراق غیرخزانه‌داری مطالبه می‌کنند.
• مقایسه ارزش فعلی: Z-Spread تضمین می‌کند که ارزش فعلی جریان‌های نقدی اوراق، هنگامی که با نرخ بازده خزانه‌داری به علاوه اسپرد تخفیف داده می‌شود، برابر با قیمت بازار اوراق باشد.
• اسپرد ثابت: "بدون نوسان" در نام این اسپرد به این اشاره دارد که اسپرد در تمام سررسیدهای منحنی بازده ثابت باقی می‌ماند.

Z-Spread با اسپرد اسمی (nominal spread) متفاوت است. اسپرد اسمی تنها از یک نقطه در منحنی بازده خزانه‌داری (نه منحنی نرخ نقطه‌ای) برای محاسبه اسپرد در یک نقطه خاص استفاده می‌کند که ارزش فعلی جریان‌های نقدی اوراق را با قیمت آن برابر می‌کند. Z-Spread با در نظر گرفتن کل منحنی بازده، امکان شناسایی ناسازگاری‌های قیمتی را فراهم می‌کند و ارزش واقعی‌تری از اوراق ارائه می‌دهد.

فرمول و محاسبه اسپرد بدون نوسان

برای محاسبه Z-Spread، سرمایه‌گذار باید نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری را در هر سررسید مربوطه بگیرد، Z-Spread را به این نرخ اضافه کند و سپس از این نرخ ترکیبی به‌عنوان نرخ تخفیف برای محاسبه قیمت اوراق استفاده کند. فرمول Z-Spread به‌صورت زیر است:

P = C₁ / (1 + (r₁ + Z) / 2)²ⁿ + C₂ / (1 + (r₂ + Z) / 2)²ⁿ + ... + Cₙ / (1 + (rₙ + Z) / 2)²ⁿ

که در آن:

• P: قیمت فعلی اوراق به علاوه هرگونه سود تعهدی
• Cₓ: پرداخت کوپن اوراق
• rₓ: نرخ نقطه‌ای در هر سررسید
• Z: اسپرد بدون نوسان (Z-Spread)
• n: دوره زمانی مربوطه

مثال

فرض کنید اوراق قرضه‌ای با قیمت فعلی ۱۰۴.۹۰ دلار دارید. این اوراق دارای سه جریان نقدی آینده است:

• ۵ دلار در سال آینده
• ۵ دلار دو سال دیگر
• پرداخت نهایی ۱۰۵ دلار در سه سال

نرخ‌های نقطه‌ای خزانه‌داری در نقاط یک‌ساله، دوساله و سه‌ساله به‌ترتیب ۲.۵٪، ۲.۷٪ و ۳٪ هستند.

برای یافتن Z-Spread که قیمت اوراق را با ارزش فعلی این جریان‌های نقدی برابر می‌کند، جریان‌های نقدی را با تقسیم هر جریان نقدی بر یک به علاوه مجموع نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری برای آن دوره (۲.۵٪، ۲.۷٪ و ۳٪ در مثال ما) و Z-Spread، که به توان دو برابر تعداد دوره‌ها رسیده است، تخفیف می‌دهیم:

۱۰۴.۹۰ = ۵ / (۱ + (۲.۵٪ + Z) / ۲)²×¹ + ۵ / (۱ + (۲.۷٪ + Z) / ۲)²×² + ۱۰۵ / (۱ + (۳٪ + Z) / ۲)²×³

ارزش فعلی خالص سه جریان نقدی محاسبه می‌شود:
۴.۸۶۹۶ + ۴.۷۱۷۶ + ۹۵.۳۱۵۷ = ۱۰۴.۹۰۲۹

با توجه به اینکه قیمت اوراق ۱۰۴.۹۰ دلار است و ارزش فعلی محاسبه‌شده جریان‌های نقدی حدود ۱۰۴.۹۰۲۹ دلار است، Z-Spread را کمی تنظیم می‌کنیم تا دقیقاً با قیمت اوراق مطابقت کند. در این مورد، Z-Spread به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:

۱۰۴.۹۰۲۹ - ۱۰۴.۹۰۰۰ = ۰.۰۰۲۹ یا ۰.۲۹٪

این محاسبه معمولاً از طریق یک فرآیند تکراری (iterative process) انجام می‌شود، زیرا Z-Spread در ابتدا ناشناخته است و باید با آزمون و خطا یا با استفاده از ابزارهای مالی مانند بلومبرگ، رویترز یا نرم‌افزارهای صفحه‌گسترده مانند اکسل محاسبه شود.

چرا Z-Spread برای اوراق بهادار با پشتوانه وام رهنی مهم است؟

Z-Spread به‌ویژه برای تجزیه و تحلیل اوراق بهادار با پشتوانه وام رهنی (MBS) مفید است، زیرا کل منحنی بازده را در نظر می‌گیرد و تصویر واضح‌تری از ارزش اوراق ارائه می‌دهد. با توجه به پیچیدگی و جریان‌های نقدی متنوع MBS، Z-Spread به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بازده واقعی و ریسک را با تخفیف دادن هر جریان نقدی با نرخ مناسب ارزیابی کنند.

آیا Z-Spread می‌تواند منفی باشد؟

بله، Z-Spread یک اوراق قرضه می‌تواند منفی باشد اگر اوراق با قیمتی بالاتر از اوراق خزانه‌داری بدون ریسک معامله شود. این نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاران به دلیل عواملی مانند کیفیت اعتباری برتر، نقدشوندگی بالاتر یا ویژگی‌های جذاب دیگر اوراق، حاضر به پذیرش بازده کمتری هستند.

Z-Spread چگونه در ارزیابی ریسک اعتباری کمک می‌کند؟

Z-Spread با مقایسه بازده اوراق با منحنی بازده خزانه‌داری بدون ریسک، بینشی در مورد ریسک اعتباری اوراق ارائه می‌دهد. Z-Spread بالاتر نشان‌دهنده ریسک اعتباری بالاتر است، زیرا سرمایه‌گذاران برای پذیرش آن ریسک، پاداش بیشتری مطالبه می‌کنند. برعکس، Z-Spread پایین‌تر نشان‌دهنده ریسک اعتباری کمتر است.

Z-Spread چگونه به سرمایه‌گذاران اوراق قرضه کمک می‌کند؟

در مدیریت پرتفوی اوراق قرضه، Z-Spread به ارزیابی ارزش نسبی اوراق مختلف کمک می‌کند. با مقایسه Z-Spreadهای اوراق بهادار مختلف، سرمایه‌گذاران می‌توانند اوراقی که به‌طور نسبی کمتر یا بیشتر ارزش‌گذاری شده‌اند را شناسایی کنند، پروفایل ریسک-بازده پرتفوی خود را بهینه کنند و تصمیمات آگاهانه‌تری در مورد خرید یا فروش اوراق برای دستیابی به اهداف سرمایه‌گذاری خود بگیرند.

Z-Spread چگونه با اسپرد تنظیم‌شده با گزینه (OAS) متفاوت است؟

Z-Spread اسپرد نسبت به منحنی بازده خزانه‌داری را بدون در نظر گرفتن گزینه‌های تعبیه‌شده در اوراق، مانند گزینه‌های خرید یا فروش (مانند اوراق قابل‌فراخوان یا قابل‌فروش) اندازه‌گیری می‌کند. در مقابل، اسپرد تنظیم‌شده با گزینه (OAS) این گزینه‌ها را در نظر می‌گیرد و با محاسبه ارزش این گزینه‌ها، بازتاب دقیق‌تری از اسپرد واقعی اوراق ارائه می‌دهد. به‌طور خلاصه، OAS برابر است با Z-Spread منهای ارزش گزینه‌های تعبیه‌شده (برای اوراق قابل‌فراخوان) یا به علاوه ارزش گزینه‌ها (برای اوراق قابل‌فروش).

به‌روزرسانی‌های اخیر (تا جولای ۲۰۲۵)

هیچ به‌روزرسانی اساسی در تعریف یا فرمول Z-Spread تا جولای ۲۰۲۵ گزارش نشده است. با این حال، بحث‌های اخیر در منابع مالی، مانند پستی در ردیت در دسامبر ۲۰۲۴، بر روشن‌سازی تفاوت بین Z-Spread و OAS تأکید داشته و اشاره کرده‌اند که Z-Spread یک اسپرد ثابت است که به نرخ‌های نقطه‌ای بدون نوسان اضافه می‌شود، در حالی که OAS به نرخ‌های آتی در یک درخت نرخ بهره دوجمله‌ای اضافه می‌شود. این تمایز به درک بهتر کاربرد Z-Spread در اوراق بدون گزینه‌های تعبیه‌شده کمک می‌کند.

علاوه بر این، ابزارهای مالی مدرن مانند پلتفرم‌های بلومبرگ و رویترز همچنان ابزارهای محاسبه Z-Spread را ارائه می‌دهند و تحلیلگران را قادر می‌سازند تا مدل‌های سفارشی را در نرم‌افزارهای صفحه‌گسترده مانند اکسل ایجاد کنند. استفاده از روش‌های مدل‌سازی آماری پیشرفته، مانند تحلیل مونت‌کارلو، برای پیش‌بینی احتمالات پیش‌پرداخت در اوراق با پشتوانه وام رهنی رایج‌تر شده است، که می‌تواند به‌طور غیرمستقیم بر محاسبات مرتبط با Z-Spread تأثیر بگذارد، به‌ویژه هنگام مقایسه با OAS.

نتیجه‌گیری

اسپرد بدون نوسان (Z-Spread) ابزاری حیاتی برای ارزیابی ارزش نسبی اوراق قرضه است. این اسپرد نشان‌دهنده اسپرد ثابتی است که وقتی به نرخ نقطه‌ای خزانه‌داری در هر نقطه جریان نقدی اضافه می‌شود، قیمت اوراق را با ارزش فعلی جریان‌های نقدی آن برابر می‌کند.

Z-Spread در مقایسه با معیارهای تک‌نقطه‌ای مانند اسپرد اسمی، ارزش‌گذاری دقیق‌تری ارائه می‌دهد، زیرا کل منحنی بازده را در نظر می‌گیرد. با درک و استفاده از Z-Spread، سرمایه‌گذاران و تحلیلگران می‌توانند ناسازگاری‌های قیمتی را دقیق‌تر شناسایی کنند و تصمیمات آگاهانه‌تری در مورد سرمایه‌گذاری‌های اوراق قرضه بگیرند. برای اوراق با گزینه‌های تعبیه‌شده، OAS معیار مناسب‌تری است، اما Z-Spread همچنان برای اوراق ساده و تحلیل ریسک اعتباری بسیار ارزشمند است.