معادله بسط‌یافته حسابداری چیست؟

معادله بسط‌یافته حسابداری از معادله رایج حسابداری مشتق می‌شود و جزئیات بیشتری از اجزای مختلف حقوق صاحبان سهام در یک شرکت را نشان می‌دهد.

با تجزیه حقوق صاحبان سهام به بخش‌های مختلف، تحلیلگران درک بهتری از نحوه استفاده از سود پیدا می‌کنند—اینکه آیا سود به‌عنوان سود تقسیمی (Dividend) پرداخت شده، دوباره در شرکت سرمایه‌گذاری شده یا به‌صورت نقد نگهداری شده است.

نکات کلیدی

• معادله بسط‌یافته حسابداری همان معادله رایج حسابداری است، با این تفاوت که حقوق صاحبان سهام به اجزای مختلف تجزیه می‌شود.
• اجزای حقوق صاحبان سهام شامل سرمایه پرداخت‌شده (Contributed Capital)، سود انباشته، و درآمد منهای سود تقسیمی است.
• این معادله همچنین دارایی‌های کل و بدهی‌های کل را در نظر می‌گیرد.
• ممکن است اصطلاحات در شرکت‌های مختلف بسته به ساختار ترازنامه متفاوت باشند.

فرمول معادله بسط‌یافته حسابداری

نسخه بسط‌یافته معادله حسابداری، نقش حقوق صاحبان سهام در معادله پایه حسابداری را با جزئیات بیشتری نشان می‌دهد.

معادله رایج حسابداری به شکل زیر است:

دارایی‌ها = بدهی‌ها + حقوق صاحبان سهام

که در آن:

• بدهی‌ها = همه بدهی‌ها و تعهدات جاری و بلندمدت
• حقوق صاحبان سهام = دارایی‌های در دسترس سهام‌داران پس از کسر همه بدهی‌ها

معادله بسط‌یافته حسابداری، حقوق صاحبان سهام را به اجزای زیر تقسیم می‌کند:

دارایی‌ها = بدهی‌ها + CC + BRE + R − E − D

که در آن:

• CC = سرمایه پرداخت‌شده، سرمایه‌ای که توسط سهام‌داران اولیه تأمین شده (همچنین سرمایه پرداختی نامیده می‌شود)
• BRE = سود انباشته ابتدای دوره، سودی که از دوره قبل میان سهام‌داران توزیع نشده است
• R = درآمد، سود حاصل از فعالیت‌های جاری شرکت
• E = هزینه‌ها، هزینه‌های لازم برای اداره فعالیت‌های شرکت
• D = سود تقسیمی، سود پرداخت‌شده به سهام‌داران شرکت

نحوه عملکرد معادله بسط‌یافته حسابداری

تحلیلگران گاهی می‌خواهند ترکیب حقوق صاحبان سهام یک شرکت را بهتر درک کنند. علاوه بر دارایی‌ها و بدهی‌ها که بخشی از معادله عمومی حسابداری هستند، حقوق صاحبان سهام به عناصر زیر بسط داده می‌شود:

• سرمایه پرداخت‌شده: سرمایه‌ای که توسط سهام‌داران اولیه فراهم شده است.
• سود انباشته ابتدای دوره: سودهایی که از دوره قبل میان سهام‌داران تقسیم نشده است.
• درآمد: آنچه از فعالیت‌های جاری شرکت ایجاد می‌شود.
• هزینه‌ها: هزینه‌های لازم برای اداره کسب‌وکار.
• سود تقسیمی: سود پرداخت‌شده به سهام‌داران که از حقوق صاحبان سهام کسر می‌شود.

سرمایه پرداخت‌شده و سود تقسیمی، اثر معاملات با سهام‌داران را نشان می‌دهد. تفاوت میان درآمدها و هزینه‌ها و زیان‌ها، اثر سود خالص (Net Income) بر حقوق صاحبان سهام را بازتاب می‌دهد. بنابراین، معادله بسط‌یافته حسابداری برای شناسایی تغییرات حقوق صاحبان سهام در هر دوره مالی بسیار مفید است.

اصطلاحات ممکن است بسته به نوع ساختار شرکت متفاوت باشند. مثلاً در شرکت‌های تضامنی یا مالکیت فردی از اصطلاحاتی مانند سرمایه شرکا یا سرمایه مالک استفاده می‌شود و به‌جای سود تقسیمی، اصطلاحاتی مانند برداشت یا توزیع به کار می‌رود.

نکته مهم:

درآمدها و هزینه‌ها اغلب در ترازنامه به‌عنوان سود خالص گزارش می‌شوند.

نمونه‌های واقعی از معادله بسط‌یافته حسابداری

اکسون موبیل (Exxon Mobil)

به یک نمونه تاریخی توجه کنیم. در بخشی از ترازنامه شرکت اکسون موبیل (XOM) در تاریخ ۳۰ سپتامبر ۲۰۱۸:

• کل دارایی‌ها: 354,628 دلار (بر حسب میلیون)
• کل بدهی‌ها: 157,797 دلار
• کل حقوق صاحبان سهام: 196,831 دلار

معادله حسابداری به این صورت محاسبه می‌شود:

دارایی‌ها = بدهی‌ها + حقوق صاحبان سهام
157,797 + 196,831 = 354,628

که دقیقاً با کل دارایی‌ها مطابقت دارد.

همچنین می‌توان از معادله بسط‌یافته برای بررسی اثر سود انباشته (419,155)، سایر درآمدهای جامع (18,370) و سهام خزانه (225,674) استفاده کرد. همچنین با رجوع به صورت سود و زیان XOM می‌توان میزان درآمدها و سود تقسیمی شرکت را شناسایی کرد.

اپل (Apple, Inc.)

نمونه دیگر، ترازنامه شرکت اپل است که در گزارش سه‌ماهه منتشرشده در ۲۸ ژوئیه ۲۰۲۱ آمده است.

برای سه‌ماهه منتهی به ۲۶ ژوئن ۲۰۲۱، مقادیر زیر گزارش شد (به میلیون دلار آمریکا):

• کل دارایی‌ها: 329,840
• کل بدهی‌ها: 265,560
• کل حقوق صاحبان سهام: 64,280

اجزای حقوق صاحبان سهام به شرح زیر بودند:

• سهام عادی و سرمایه پرداخت‌شده: 54,989
• سود انباشته ابتدای دوره: 15,261
• سود خالص (درآمد منهای هزینه‌ها): 21,744
• سود تقسیمی و معادل‌های آن: 3,713
• بازخرید سهام: 22,500 (که در معادله بسط‌یافته همانند سود تقسیمی تلقی می‌شود)
• سهام عادی کسرشده بابت تسویه سهام پاداش: 1,559
• سایر درآمدهای جامع انباشته: 58

جایگزین کردن این مقادیر در معادله بسط‌یافته، مجموعاً به همان دارایی‌های کل اپل یعنی 329,840 میلیون دلار آمریکا منجر می‌شود.

پرسش‌های متداول

معادله بسط‌یافته حسابداری چیست؟
شکلی از معادله پایه حسابداری است که اجزای حقوق صاحبان سهام مانند سود تقسیمی، سرمایه سهام‌داران، درآمد و هزینه‌ها را شامل می‌شود.

معادله پایه حسابداری چیست؟
فرمول ساده‌ای است برای محاسبه ارزش یک شرکت بر اساس میزان سرمایه‌گذاری و بدهی‌ها:
دارایی‌ها = بدهی‌ها + حقوق صاحبان سهام

چه زمانی از معادله پایه حسابداری استفاده می‌کنیم؟
برای محاسبه ساده ارزش یک شرکت بر اساس مقایسه حقوق صاحبان سهام و بدهی‌ها. اما برای جزئیات دقیق‌تر اجزای حقوق صاحبان سهام باید از معادله بسط‌یافته استفاده کرد.