نوسان چیست؟

نوسان چیست؟

نوسان یک معیار آماری است که میزان تغییرات بازده یک اوراق بهادار یا شاخص بازار را نشان می‌دهد. این معیار اغلب از طریق انحراف معیار یا واریانس بازده‌ها محاسبه می‌شود. به طور کلی، هرچه نوسان بیشتر باشد، ریسک اوراق بهادار بالاتر است.

در بازارهای اوراق بهادار، نوسان معمولاً با تغییرات بزرگ قیمت، چه به سمت بالا و چه به سمت پایین، مرتبط است. برای مثال، زمانی که بازار سهام در یک دوره زمانی طولانی بیش از ۱٪ بالا و پایین می‌شود، به آن بازار ناپایدار یا پرنوسان گفته می‌شود.

نوسان یک دارایی عامل کلیدی در قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار معامله است.

نکات کلیدی

• نوسان نشان‌دهنده میزان تغییرات قیمت یک دارایی حول میانگین قیمت آن است.

• روش‌های مختلفی برای اندازه‌گیری نوسان وجود دارد، از جمله ضریب بتا، مدل‌های قیمت‌گذاری اختیار معامله و انحراف معیار بازده‌ها.

• دارایی‌های پرنوسان معمولاً ریسک بیشتری نسبت به دارایی‌های کم‌نوسان دارند، زیرا پیش‌بینی قیمت آنها دشوارتر است.

• نوسان ضمنی پیش‌بینی می‌کند که بازار تا چه حد ناپایدار خواهد بود، در حالی که نوسان تاریخی تغییرات قیمت در دوره‌های گذشته را اندازه‌گیری می‌کند.

• نوسان یک متغیر مهم در محاسبه قیمت‌های اختیار معامله است.

شناخت نوسان

نوسان اغلب به میزان عدم اطمینان یا ریسک مرتبط با اندازه تغییرات ارزش یک اوراق بهادار اشاره دارد.

نوسان بالا به این معناست که ارزش یک اوراق بهادار می‌تواند در بازه وسیعی از مقادیر تغییر کند، یعنی قیمت آن ممکن است در مدت کوتاهی به طور چشمگیری در هر دو جهت حرکت کند. در مقابل، نوسان پایین به این معناست که ارزش یک اوراق بهادار تغییرات شدیدی ندارد و معمولاً پایدارتر است.

یکی از روش‌های اندازه‌گیری تغییرات یک دارایی، محاسبه بازده روزانه (درصد تغییرات روزانه) آن است. نوسان تاریخی بر اساس قیمت‌های گذشته محاسبه می‌شود و میزان تغییرات در بازده یک دارایی را نشان می‌دهد. این عدد بدون واحد است و به صورت درصد بیان می‌شود.

در حالی که واریانس پراکندگی بازده‌ها حول میانگین یک دارایی را به طور کلی نشان می‌دهد، نوسان معیاری از این واریانس در یک دوره زمانی خاص است. بنابراین، می‌توان نوسان روزانه، هفتگی، ماهانه یا سالانه را گزارش کرد. معمولاً نوسان به صورت انحراف معیار سالانه در نظر گرفته می‌شود.

نحوه محاسبه نوسان

نوسان اغلب با استفاده از واریانس و انحراف معیار محاسبه می‌شود (انحراف معیار ریشه دوم واریانس است). از آنجا که نوسان تغییرات در یک دوره زمانی خاص را توصیف می‌کند، کافی است انحراف معیار را در ریشه دوم تعداد دوره‌های مورد نظر ضرب کنید:

نوسان = σ√T

که در آن:

• σ = انحراف معیار بازده‌ها

• T = تعداد دوره‌های زمانی در افق زمانی

نوسان و سهام

برای ساده‌سازی، فرض کنید قیمت‌های بسته شدن ماهانه سهام از ۱ دلار تا ۱۰ دلار است. برای مثال، ماه اول ۱ دلار، ماه دوم ۲ دلار و به همین ترتیب. برای محاسبه واریانس، پنج مرحله زیر را دنبال کنید:

1. میانگین مجموعه داده را محاسبه کنید. این یعنی جمع کردن همه مقادیر و تقسیم آن بر تعداد مقادیر. اگر ۱، ۲، ۳ تا ۱۰ دلار را جمع کنیم، ۵۵ دلار به دست می‌آید. این عدد بر ۱۰ تقسیم می‌شود (زیرا ۱۰ عدد در مجموعه داده داریم) و میانگین یا قیمت متوسط ۵/۵ دلار خواهد بود.

2. تفاوت هر مقدار داده با میانگین را محاسبه کنید. این تفاوت معمولاً انحراف نامیده می‌شود. برای مثال، ۱۰ دلار منهای ۵/۵ دلار برابر با ۴/۵ دلار، و ۹ دلار منهای ۵/۵ دلار برابر با ۳/۵ دلار است. این محاسبات تا اولین مقدار داده یعنی ۱ دلار ادامه می‌یابد. اعداد منفی نیز مجاز هستند. این محاسبات معمولاً در یک صفحه‌گسترده انجام می‌شود.

3. انحراف‌ها را به توان دو برسانید. این کار اعداد منفی را حذف می‌کند.

4. مجموع انحراف‌های به‌توان‌دویافته را محاسبه کنید. در این مثال، این مقدار برابر با ۸۲/۵ است.

5. مجموع انحراف‌های به‌توان‌دویافته (۸۲/۵) را بر تعداد مقادیر داده تقسیم کنید. در این حالت، واریانس حاصل ۸/۲۵ دلار است.

سپس، ریشه دوم واریانس را بگیرید تا انحراف معیار به دست آید، که برابر با ۲/۸۷ دلار است. این معیار ریسک را نشان می‌دهد و بیانگر پراکندگی مقادیر حول قیمت متوسط است. این به معامله‌گران ایده‌ای از میزان انحراف قیمت از میانگین می‌دهد.

اگر قیمت‌ها به‌صورت تصادفی از توزیع نرمال نمونه‌برداری شوند، حدود ۶۸٪ از مقادیر داده در محدوده یک انحراف معیار قرار می‌گیرند. ۹۵٪ از مقادیر در محدوده دو انحراف معیار (۲ × ۲/۸۷ در مثال ما) و ۹۹/۷٪ از مقادیر در محدوده سه انحراف معیار (۳ × ۲/۸۷) قرار می‌گیرند.

در این مورد، مقادیر ۱ تا ۱۰ دلار به‌صورت تصادفی در یک منحنی زنگوله‌ای توزیع نشده‌اند، بلکه به‌صورت یکنواخت توزیع شده‌اند. بنابراین، درصدهای مورد انتظار ۶۸٪–۹۵٪–۹۹/۷٪ صدق نمی‌کنند. با وجود این محدودیت، معامله‌گران اغلب از انحراف معیار استفاده می‌کنند، زیرا مجموعه داده‌های بازده قیمت‌ها معمولاً بیشتر شبیه توزیع نرمال (منحنی زنگوله‌ای) هستند تا مثال داده‌شده.

نکته

نوسان قیمت سهام به‌عنوان یک ویژگی بازگشت به میانگین در نظر گرفته می‌شود، به این معنا که دوره‌های نوسان بالا معمولاً تعدیل می‌شوند و دوره‌های نوسان پایین افزایش می‌یابند، و حول یک میانگین بلندمدت نوسان می‌کنند.

انواع نوسان

نوسان ضمنی

نوسان ضمنی (IV)، که به‌عنوان نوسان پیش‌بینی‌شده نیز شناخته می‌شود، یکی از مهم‌ترین معیارها برای معامله‌گران اختیار معامله است. همان‌طور که از نامش پیداست، این معیار به آنها اجازه می‌دهد تا میزان ناپایداری بازار در آینده را تخمین بزنند.

این مفهوم همچنین به معامله‌گران راهی برای محاسبه احتمال ارائه می‌دهد. نکته مهم این است که این معیار علمی نیست و نمی‌تواند حرکت بازار در آینده را پیش‌بینی کند.

برخلاف نوسان تاریخی، نوسان ضمنی از قیمت خود اختیار معامله به دست می‌آید و انتظارات نوسان آینده را نشان می‌دهد. چون ضمنی است، معامله‌گران نمی‌توانند از عملکرد گذشته به‌عنوان شاخصی برای عملکرد آینده استفاده کنند. در عوض، باید پتانسیل اختیار معامله در بازار را تخمین بزنند.

نکته سریع

نوسان ضمنی یک ویژگی کلیدی در معاملات اختیار معامله است.

نوسان تاریخی

نوسان تاریخی، که به‌عنوان نوسان آماری نیز شناخته می‌شود، تغییرات اوراق بهادار پایه را با اندازه‌گیری تغییرات قیمت در دوره‌های زمانی مشخص ارزیابی می‌کند. این معیار در مقایسه با نوسان ضمنی کمتر رایج است، زیرا آینده‌نگر نیست.

وقتی نوسان تاریخی افزایش می‌یابد، قیمت یک اوراق بهادار بیش از حد معمول حرکت می‌کند. در این زمان، انتظار می‌رود که چیزی تغییر کرده یا خواهد کرد. اگر نوسان تاریخی کاهش یابد، به این معناست که عدم اطمینان برطرف شده و اوضاع به حالت عادی بازمی‌گردد.

این محاسبه ممکن است بر اساس تغییرات درون‌روز باشد، اما اغلب حرکات را بر اساس تغییر از یک قیمت بسته شدن به قیمت بعدی اندازه‌گیری می‌کند. بسته به مدت زمان مورد نظر برای معامله اختیار، نوسان تاریخی می‌تواند در بازه‌هایی از ۱۰ تا ۱۸۰ روز معاملاتی محاسبه شود.

نوسان و قیمت‌گذاری اختیار معامله

نوسان یک متغیر کلیدی در مدل‌های قیمت‌گذاری اختیار معامله است که میزان نوسان بازده دارایی پایه را از زمان حال تا انقضای اختیار تخمین می‌زند. نوسان، که به‌عنوان یک ضریب درصدی در فرمول‌های قیمت‌گذاری اختیار معامله بیان می‌شود، از فعالیت‌های معاملاتی روزانه ناشی می‌شود. نحوه اندازه‌گیری نوسان بر ارزش ضریب استفاده‌شده تأثیر می‌گذارد.

نوسان همچنین برای قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار معامله با استفاده از مدل‌هایی مانند بلک-شولز یا مدل درخت دوجمله‌ای استفاده می‌شود. دارایی‌های پایه پرنوسان‌تر به حق بیمه‌های بالاتری برای اختیار معامله منجر می‌شوند، زیرا با افزایش نوسان، احتمال اینکه اختیار معامله در زمان انقضا در سود باشد بیشتر می‌شود.

معامله‌گران اختیار معامله سعی می‌کنند نوسان آینده یک دارایی را پیش‌بینی کنند، بنابراین قیمت یک اختیار معامله در بازار منعکس‌کننده نوسان ضمنی آن است.

نکته مهم

هرچه نوسان بیشتر باشد، قیمت بازار قراردادهای اختیار معامله به طور کلی بالاتر است.

سایر معیارهای نوسان

بتا

یکی از معیارهای نوسان نسبی یک سهام خاص نسبت به بازار، ضریب بتا (β) آن است. بتا میزان نوسان بازده یک اوراق بهادار را در مقایسه با بازده یک معیار مرتبط (معمولاً شاخص S&P 500) تقریبی می‌کند. برای مثال، سهامی با بتای ۱/۱ به ازای هر ۱۰۰٪ حرکت در معیار، ۱۱۰٪ حرکت کرده است، بر اساس سطح قیمت.

در مقابل، سهامی با بتای ۰/۹ به ازای هر ۱۰۰٪ حرکت در شاخص پایه، ۹۰٪ حرکت کرده است.

شاخص VIX

نوسان بازار همچنین از طریق شاخص نوسان (VIX)، یک معیار عددی از نوسان بازار سهام، قابل مشاهده است.

بورس گزینه‌های شیکاگو (Cboe) شاخص VIX را برای اندازه‌گیری نوسان مورد انتظار ۳۰ روزه بازار سهام ایالات متحده ایجاد کرد که از قیمت‌های لحظه‌ای گزینه‌های خرید و فروش S&P 500 به دست می‌آید. این شاخص در واقع معیاری از پیش‌بینی‌های آینده‌ای است که سرمایه‌گذاران و معامله‌گران درباره جهت‌گیری بازارها یا اوراق بهادار خاص انجام می‌دهند. مقدار بالای VIX نشان‌دهنده بازار پرریسک است.

معامله‌گران می‌توانند با استفاده از انواع گزینه‌ها و محصولات قابل معامله در بورس، VIX را معامله کنند یا از مقادیر VIX برای قیمت‌گذاری برخی محصولات مشتقه استفاده کنند.

نکاتی برای مدیریت نوسان

سرمایه‌گذاران ممکن است دوره‌های نوسان بالا را نگران‌کننده بدانند، زیرا قیمت‌ها می‌توانند به شدت نوسان کنند یا به‌طور ناگهانی کاهش یابند. سرمایه‌گذاران بلندمدت بهتر است دوره‌های نوسان کوتاه‌مدت را نادیده بگیرند و به مسیر خود ادامه دهند. این به این دلیل است که در بلندمدت، بازارهای سهام تمایل به رشد دارند. در همین حال، احساساتی مانند ترس و طمع—که در بازارهای پرنوسان تقویت می‌شوند—می‌توانند استراتژی بلندمدت شما را تضعیف کنند.

برخی سرمایه‌گذاران می‌توانند از نوسان به‌عنوان فرصتی برای افزودن به پرتفوی خود استفاده کنند و در زمان کاهش قیمت‌ها، که قیمت‌ها نسبتاً ارزان هستند، خرید کنند.

همچنین می‌توانید از استراتژی‌های پوشش ریسک برای مدیریت نوسان استفاده کنید، مانند خرید گزینه‌های فروش محافظ برای محدود کردن زیان‌های نزولی بدون نیاز به فروش سهام. اما توجه داشته باشید که گزینه‌های فروش در زمان نوسان بالا گران‌تر می‌شوند.

مثال نوسان

فرض کنید یک سرمایه‌گذار در حال ساخت پرتفوی بازنشستگی است. از آنجا که او در چند سال آینده بازنشسته می‌شود، به دنبال سهامی با نوسان پایین و بازده پایدار است. او دو شرکت را در نظر می‌گیرد:

1. شرکت ABC با ضریب بتای ۰/۷۸، که کمی کمتر از شاخص S&P 500 نوسان دارد.

2. شرکت XYZ با ضریب بتای ۱/۴۵، که به طور قابل‌توجهی پرنوسان‌تر از شاخص S&P 500 است.

یک سرمایه‌گذار محافظه‌کار ممکن است شرکت ABC را برای پرتفوی خود انتخاب کند، زیرا نوسان کمتری دارد و ارزش کوتاه‌مدت آن قابل پیش‌بینی‌تر است.

نوسان از نظر ریاضی چیست؟

نوسان یک معیار آماری از پراکندگی داده‌ها حول میانگین در یک دوره زمانی مشخص است. این معیار به صورت انحراف معیار ضرب در ریشه دوم تعداد دوره‌های زمانی (T) محاسبه می‌شود. در مالی، این معیار پراکندگی قیمت‌های بازار را بر اساس سالانه نشان می‌دهد.

آیا نوسان همان ریسک است؟

نوسان اغلب برای توصیف ریسک استفاده می‌شود، اما این دو لزوماً همیشه یکسان نیستند. ریسک به احتمال تجربه زیان اشاره دارد، در حالی که نوسان میزان و سرعت حرکت قیمت‌ها را توصیف می‌کند. اگر افزایش حرکت قیمت‌ها احتمال زیان را افزایش دهد، ریسک نیز افزایش می‌یابد.

آیا نوسان چیز خوبی است؟

اینکه نوسان خوب یا بد باشد به نوع معامله‌گر و میزان تحمل ریسک او بستگی دارد. برای سرمایه‌گذاران بلندمدت، نوسان می‌تواند مشکل‌ساز باشد، اما برای معامله‌گران روزانه و معامله‌گران اختیار معامله، نوسان اغلب به معنای فرصت‌های معاملاتی است.

نوسان بالا به چه معناست؟

اگر نوسان بالا باشد، به این معناست که قیمت‌ها (چه به سمت بالا و چه به سمت پایین) به سرعت و به شدت حرکت می‌کنند.

شاخص VIX چیست؟

شاخص VIX یا شاخص نوسان Cboe، معیاری از نوسان کوتاه‌مدت بازار گسترده است که از نوسان ضمنی قراردادهای گزینه‌های ۳۰ روزه S&P 500 محاسبه می‌شود. VIX معمولاً وقتی سهام سقوط می‌کنند افزایش می‌یابد و وقتی سهام رشد می‌کنند کاهش می‌یابد. این شاخص که به‌عنوان «شاخص ترس» نیز شناخته می‌شود، می‌تواند معیاری از احساسات بازار باشد، به طوری که مقادیر بالاتر نشان‌دهنده نوسان بیشتر و ترس بیشتر در میان سرمایه‌گذاران است.

نتیجه‌گیری

نوسان نشان‌دهنده میزان و سرعت حرکت قیمت‌ها در یک بازه زمانی مشخص است. در بازار سهام، افزایش نوسان اغلب نشانه‌ای از ترس و عدم اطمینان در میان سرمایه‌گذاران است. به همین دلیل شاخص نوسان VIX گاهی «شاخص ترس» نامیده می‌شود.

در عین حال، نوسان می‌تواند برای معامله‌گران روزانه فرصت‌هایی برای ورود و خروج از موقعیت‌ها ایجاد کند. نوسان همچنین یک جزء کلیدی در قیمت‌گذاری و معاملات اختیار معامله است.