نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده چیست؟

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده فرآیندی است که در آن مجموعه داده به زیرگروه‌هایی بر اساس عوامل مختلفی مانند سن، جنسیت، سطح درآمد یا تحصیلات تقسیم می‌شود.

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده شامل تقسیم یک جمعیت به زیرگروه‌های کوچک‌تری به نام طبقات (strata) است. این طبقات بر اساس ویژگی‌ها یا خصوصیات مشترک اعضای جمعیت، مانند درآمد یا سطح تحصیلات، تشکیل می‌شوند.

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده کاربردها و مزایای متعددی دارد، از جمله مطالعه دموگرافیک‌های جمعیت و امید به زندگی. این روش همچنین به‌عنوان نمونه‌برداری تصادفی متناسب یا نمونه‌برداری تصادفی سهمیه‌ای شناخته می‌شود.

نکات کلیدی

• نمونه‌برداری شامل استنباط آماری است که با استفاده از زیرمجموعه‌ای از یک جمعیت انجام می‌شود.
• در نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده، جمعیت به گروه‌هایی با ویژگی‌های مشترک به نام طبقات تقسیم می‌شود.
• نمونه‌برداری تصادفی متناسب شامل گرفتن نمونه‌های تصادفی از گروه‌های طبقه‌بندی‌شده به نسبت جمعیت است.
• در نمونه‌برداری نامتناسب، طبقات به نسبت حضورشان در جمعیت انتخاب نمی‌شوند.
• نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده با نمونه‌برداری تصادفی ساده تفاوت دارد که شامل انتخاب تصادفی داده‌ها از کل جمعیت است.

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده چگونه کار می‌کند

هنگام شروع تحلیل یک گروه از موجودیت‌ها با ویژگی‌های مشابه، یک محقق ممکن است متوجه شود که اندازه جمعیت بیش از حد بزرگ است تا تحقیق روی کل آن انجام شود. برای صرفه‌جویی در زمان و هزینه و امکان‌پذیر کردن تحقیق، ممکن است گروه کوچکی از کل جمعیت انتخاب شود. این فرآیند به‌عنوان نمونه‌برداری شناخته می‌شود.

گروه کوچک به‌عنوان اندازه نمونه شناخته می‌شود که زیرمجموعه‌ای از جمعیت است و برای نمایندگی کل جمعیت استفاده می‌شود. نمونه می‌تواند به روش‌های مختلفی از جمعیت انتخاب شود. یکی از این روش‌ها، روش نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده است.

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده شامل تقسیم کل جمعیت به گروه‌های همگن به نام طبقات است. سپس نمونه‌های تصادفی از هر طبقه انتخاب می‌شوند تا تجارب یا نتایج مختلف مرتبط با هر یک از گروه‌های دموگرافیک تحلیل شوند.

مهم: نمونه‌برداری طبقه‌بندی‌شده برای برجسته کردن تفاوت‌ها بین گروه‌های یک جمعیت استفاده می‌شود. این با نمونه‌برداری تصادفی ساده متفاوت است که همه اعضای جمعیت را برابر فرض می‌کند و احتمال انتخاب شدن آن‌ها یکسان است.

به‌عنوان مثال، فرض کنید یک محقق دانشگاهی می‌خواهد تعداد دانشجویان MBA در یک سال فارغ‌التحصیلی خاص را که ظرف سه ماه پس از فارغ‌التحصیلی پیشنهاد شغلی دریافت کرده‌اند، بداند. محقق متوجه می‌شود که در آن سال تقریباً 200,000 فارغ‌التحصیل MBA وجود داشته است. او می‌تواند یک نمونه تصادفی ساده از 50,000 فارغ‌التحصیل انتخاب کند و یک نظرسنجی انجام دهد. اما برای کسب اطلاعات بیشتر، می‌تواند جمعیت را به طبقات تقسیم کرده و از هر طبقه نمونه تصادفی بگیرد.

او گروه‌های جمعیتی را بر اساس جنسیت، محدوده سنی، نژاد، ملیت و پیشینه شغلی ایجاد می‌کند. یک نمونه تصادفی از هر طبقه به تعداد متناسب با اندازه آن طبقه در مقایسه با جمعیت کل گرفته می‌شود. این زیرمجموعه‌های طبقات سپس جمع‌آوری می‌شوند تا یک نمونه تصادفی تشکیل دهند که محقق برای تفاوت‌ها در گروه‌هایی که پیشنهاد شغلی پس از فارغ‌التحصیلی دریافت می‌کنند، تحلیل می‌کند.

نمونه‌های تصادفی ساده در مقابل طبقه‌بندی‌شده

نمونه‌های تصادفی ساده و نمونه‌های تصادفی طبقه‌بندی‌شده هر دو ابزارهای اندازه‌گیری آماری هستند. نمونه تصادفی ساده برای نمایندگی کل جمعیت داده استفاده می‌شود. نمونه تصادفی طبقه‌بندی‌شده جمعیت را به گروه‌های کوچک‌تر یا طبقات بر اساس ویژگی‌های مشترک تقسیم می‌کند. نمونه‌برداری طبقه‌بندی‌شده پیچیده‌تر، زمان‌برتر و احتمالاً گران‌تر از نمونه‌برداری تصادفی ساده است.

نمونه تصادفی ساده اغلب زمانی استفاده می‌شود که:

• اطلاعات کمی درباره جمعیت داده در دسترس باشد.
• جمعیت داده تفاوت‌های زیادی داشته باشد که نتوان آن را به زیرمجموعه‌های مشخص تقسیم کرد.
• تنها یک ویژگی متمایز در جمعیت داده وجود داشته باشد.

به‌عنوان مثال، یک شرکت تولید شکلات ممکن است بخواهد عادات خرید مشتریان خود را بررسی کند تا آینده خط تولید خود را تعیین کند. اگر 10,000 مشتری داشته باشد، شرکت ممکن است 100 مشتری را به‌عنوان نمونه تصادفی انتخاب کند. سپس می‌تواند آنچه از این 100 مشتری می‌یابد را به بقیه پایگاه مشتریان خود تعمیم دهد.

با نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده، این 100 مشتری بر اساس سن، درآمد یا سایر ویژگی‌ها به طبقات تقسیم می‌شوند. با این حال، با تنها 100 نفر در نمونه، تعداد افراد در هر طبقه کم خواهد بود یا ممکن است تفاوت‌های زیادی بین طبقات وجود نداشته باشد. در این مورد، استفاده از نمونه‌برداری تصادفی ساده و انتخاب 100 عضو به‌صورت کاملاً تصادفی بدون تعریف ویژگی‌های فردی آن‌ها منطقی‌تر است.

طبقه‌بندی متناسب در مقابل نامتناسب

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده اطمینان می‌دهد که هر زیرگروه از یک جمعیت معین به‌طور مناسب در کل نمونه تحقیقاتی نمایندگی شود. طبقه‌بندی می‌تواند متناسب یا نامتناسب باشد.

در طبقه‌بندی متناسب، اندازه نمونه هر طبقه متناسب با اندازه جمعیت آن طبقه است. این نوع نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده اغلب معیار دقیق‌تری است زیرا نمایندگی بهتری از کل جمعیت ارائه می‌دهد.

فرض کنید یک محقق به جمعیتی با 180,000 نفر نگاه می‌کند و می‌خواهد از نمونه‌ای 50,000 نفری با طبقه‌بندی بر اساس محدوده سنی استفاده کند. محقق از فرمول زیر استفاده می‌کند:

نمونه تصادفی طبقه‌بندی‌شده متناسب = (اندازه نمونه / اندازه جمعیت) × اندازه طبقه

اندازه نمونه طبقه در محدوده سنی 24 تا 28 سال به صورت زیر محاسبه می‌شود:

(50,000 / 180,000) × 90,000 = 25,000

همین روش برای سایر گروه‌های سنی استفاده می‌شود. حالا که اندازه نمونه طبقه مشخص است، محقق می‌تواند نمونه‌برداری تصادفی ساده را در هر طبقه انجام دهد تا شرکت‌کنندگان نظرسنجی خود را انتخاب کند: 25,000 نفر در سنین 24 تا 28 سال به‌صورت تصادفی از کل جمعیت انتخاب می‌شوند، 16,667 نفر در سنین 29 تا 33 سال و 8,333 نفر در سنین 34 تا 37 سال.

در یک نمونه طبقه‌بندی‌شده نامتناسب، اندازه هر طبقه متناسب با اندازه آن در جمعیت نیست. محقق ممکن است تصمیم بگیرد که نیمی از فارغ‌التحصیلان در گروه سنی 34 تا 37 سال و یک‌سوم فارغ‌التحصیلان در گروه سنی 29 تا 33 سال را نمونه‌برداری کند.

یک فرد نمی‌تواند در چندین طبقه قرار گیرد. هر موجودیت فقط می‌تواند در یک طبقه گنجانده شود. وجود زیرگروه‌های همپوشان به این معناست که برخی افراد شانس بیشتری برای انتخاب شدن در نظرسنجی دارند و این مفهوم نمونه‌برداری طبقه‌بندی‌شده به‌عنوان نوعی نمونه‌برداری احتمالی را نقض می‌کند.

حقیقت سریع: مدیران پرتفوی می‌توانند از نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده برای ایجاد پرتفوی‌هایی استفاده کنند که شاخصی مانند شاخص اوراق قرضه را بازسازی کنند.

مزایای نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده

مزیت اصلی نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده این است که ویژگی‌های کلیدی جمعیت را به‌خوبی ثبت می‌کند. این روش نمونه‌برداری ویژگی‌هایی را در نمونه تولید می‌کند که مشابه میانگین وزنی متناسب با کل جمعیت است. نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده برای جمعیت‌هایی با ویژگی‌های متنوع که می‌توان آن‌ها را به زیرگروه‌ها تقسیم کرد، به‌خوبی کار می‌کند.

طبقه‌بندی خطای تخمین کمتری و دقت بیشتری نسبت به روش نمونه‌برداری تصادفی ساده ارائه می‌دهد. هرچه تفاوت بین طبقات بیشتر باشد، افزایش دقت بیشتر خواهد بود.

معایب نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده

متأسفانه، این روش تحقیق نمی‌تواند در هر مطالعه‌ای استفاده شود. محققان باید بتوانند هر عضو از جمعیت مورد مطالعه را شناسایی کرده و آن‌ها را در یک و تنها یک زیرجمعیت طبقه‌بندی کنند. اگر محققان نتوانند با اطمینان هر عضو جمعیت را در یک زیرگروه طبقه‌بندی کنند، نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده نمی‌تواند استفاده شود. این کار به‌ویژه اگر لیست قطعی از کل جمعیت در دسترس نباشد، می‌تواند دشوار باشد.

هپوشانی می‌تواند مشکل‌ساز باشد اگر موضوعاتی وجود داشته باشند که در چندین زیرگروه قرار گیرند. افرادی که در چندین زیرگروه هستند، هنگام انجام نمونه‌برداری تصادفی ساده احتمال انتخاب شدن بیشتری دارند. نتیجه می‌تواند یک نمایش نادرست یا بازتاب نادرست از جمعیت باشد. اگر فرآیند مرتب‌سازی بیش از حد دشوار باشد، نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده بی‌اثر می‌شود.

مثال نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده

فرض کنید یک تیم تحقیقاتی می‌خواهد میانگین نمره کل (GPA) دانشجویان کالج در سراسر ایالات متحده را تعیین کند. تیم با مشکل جمع‌آوری داده‌ها از همه 21 میلیون دانشجوی کالج مواجه است و تصمیم می‌گیرد نمونه تصادفی از جمعیت با استفاده از 4,000 دانشجو بگیرد.

تیم به ویژگی‌های مختلف شرکت‌کنندگان نمونه نگاه می‌کند و می‌خواهد بداند آیا تفاوت‌هایی در GPA نسبت به رشته‌های تحصیلی دانشجویان وجود دارد. فرض کنید متوجه می‌شود که 560 دانشجو رشته زبان انگلیسی، 1,135 دانشجو رشته علوم، 800 دانشجو رشته علوم کامپیوتر، 1,090 دانشجو رشته مهندسی و 415 دانشجو رشته ریاضیات هستند. تیم می‌خواهد از یک نمونه تصادفی طبقه‌بندی‌شده متناسب استفاده کند که طبقه نمونه متناسب با نمونه تصادفی در جمعیت باشد.

اکنون فرض کنید تیم دموگرافیک‌های دانشجویان کالج در ایالات متحده را بررسی می‌کند و می‌یابد که 12٪ رشته زبان انگلیسی، 28٪ رشته علوم، 24٪ رشته علوم کامپیوتر، 21٪ رشته مهندسی و 15٪ رشته ریاضیات هستند. پنج طبقه از فرآیند نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده ایجاد می‌شود.

تیم باید تأیید کند که طبقه جمعیت متناسب با طبقه در نمونه است. با این حال، متوجه می‌شوند که نسبت‌ها برابر نیستند. تیم باید 4,000 دانشجو را از جمعیت دوباره نمونه‌برداری کند و به‌صورت تصادفی 480 دانشجوی زبان انگلیسی، 1,120 دانشجوی علوم، 960 دانشجوی علوم کامپیوتر، 840 دانشجوی مهندسی و 600 دانشجوی ریاضیات را انتخاب کند.

تیم تحقیقاتی با این گروه‌ها یک نمونه تصادفی طبقه‌بندی‌شده متناسب از دانشجویان کالج دارد. این نمونه نمایندگی بهتری از رشته‌های تحصیلی دانشجویان در ایالات متحده ارائه می‌دهد. محققان سپس می‌توانند طبقات خاص را برجسته کرده و GPA را با اطلاعات اضافی درباره رشته‌های تحصیلی دانشجویان بررسی کنند.

چه زمانی از نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده استفاده می‌کنم؟

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده اغلب زمانی استفاده می‌شود که محققان بخواهند درباره زیرگروه‌ها یا طبقات مختلف بر اساس کل جمعیت مورد مطالعه اطلاعات کسب کنند. محققان ممکن است بخواهند نتایج را برای گروه‌هایی بر اساس تفاوت‌های نژادی، جنسیتی یا تحصیلی بررسی کنند.

کدام روش نمونه‌برداری بهترین است؟

بهترین روش نمونه‌برداری به ماهیت تحلیل و داده‌های مورد استفاده بستگی دارد. نمونه‌برداری تصادفی ساده عموماً آسان‌ترین و ارزان‌ترین روش است، اما نمونه‌برداری طبقه‌بندی‌شده می‌تواند نمونه دقیق‌تری نسبت به جمعیت مورد مطالعه تولید کند.

دو نوع نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده چیست؟

دو نوع اصلی نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده وجود دارد: متناسب و نامتناسب. نمونه‌برداری متناسب هر طبقه را به نسبت اندازه جمعیت آن طبقه می‌گیرد. در نمونه‌برداری نامتناسب، تحلیلگر بر اساس سؤال تحقیقاتی یا طراحی مطالعه‌ای که استفاده می‌شود، برخی طبقات را بیش از حد یا کمتر از حد نمونه‌برداری می‌کند.

طبقات برای نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده چگونه انتخاب می‌شوند؟

طبقات به زیرگروه‌هایی بستگی دارند که شما در جمعیت خود به آن‌ها علاقه‌مند هستید. این زیرگروه‌ها بر اساس ویژگی‌های مشترک بین شرکت‌کنندگان مانند جنسیت، نژاد، سطح تحصیلات، موقعیت جغرافیایی یا گروه سنی هستند.

نتیجه‌گیری

نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده فرآیندی است که در آن مجموعه داده به زیرگروه‌هایی بر اساس عوامل مختلفی مانند سن، جنسیت، سطح درآمد یا تحصیلات تقسیم می‌شود. سپس نمونه‌ای تصادفی از هر طبقه گرفته می‌شود تا محققان بتوانند نمونه‌هایی از زیرگروه‌های مختلف، از جمله گروه‌هایی که ممکن است کمتر نمایندگی شوند، به دست آورند.

این روش می‌تواند تصویر جامع‌تری از یک مجموعه داده گسترده‌تر ارائه دهد. با این حال، استفاده از این روش در همه مطالعات ممکن نیست و به اندازه جمعیت یا نمونه، سطح اطلاعات موجود درباره جمعیت و زمان و منابع موجود بستگی دارد. مزیت نمونه‌برداری تصادفی طبقه‌بندی‌شده این است که امکان نمایندگی دقیق‌تر و ظریف‌تری از کل جمعیت را در مقایسه با روش نمونه‌برداری ساده فراهم می‌کند.