نمونه‌گیری تصادفی ساده چیست؟

نمونه‌گیری تصادفی ساده یک زیرمجموعه از یک جمعیت آماری است که در آن هر عضو از زیرمجموعه احتمال برابر برای انتخاب شدن دارد و هدف آن نمایندگی بی‌طرفانه از یک گروه است.

نمونه‌گیری تصادفی ساده گروهی است که از یک جمعیت بزرگتر انتخاب می‌شود، جایی که هر فرد شانس یکسانی برای انتخاب شدن دارد. این نوع نمونه‌گیری به‌منظور نمایندگی عادلانه از کل جمعیت انجام می‌شود بدون اینکه هیچ گونه جانبداری وجود داشته باشد.

نکات کلیدی

• نمونه‌گیری تصادفی ساده بخشی کوچک و تصادفی از کل جمعیت را به‌عنوان نماینده برای مجموعه داده‌ها انتخاب می‌کند، جایی که هر عضو احتمال یکسانی برای انتخاب شدن دارد.

• پژوهشگران می‌توانند نمونه‌گیری تصادفی ساده را با روش‌هایی مانند قرعه‌کشی یا انتخاب تصادفی انجام دهند.

• ممکن است خطای نمونه‌گیری در نمونه‌گیری تصادفی ساده رخ دهد اگر نمونه به‌درستی جمعیت را که قرار است نمایندگی کند، نشان ندهد.

• نمونه‌گیری تصادفی ساده با اختصاص مقادیر ترتیبی به هر آیتم در یک جمعیت انجام می‌شود، سپس آن مقادیر به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند.

• نمونه‌گیری سیستماتیک، نمونه‌گیری طبقه‌ای و نمونه‌گیری خوشه‌ای روش‌های دیگری از نمونه‌گیری هستند که ممکن است به جای نمونه‌گیری تصادفی ساده استفاده شوند.

درک نمونه‌گیری تصادفی ساده

پژوهشگران می‌توانند نمونه‌گیری تصادفی ساده را با استفاده از چند روش انجام دهند. در روش قرعه‌کشی، به هر عضو از جمعیت یک شماره اختصاص داده می‌شود و سپس شماره‌ها به‌طور تصادفی انتخاب می‌شوند.

یک مثال از نمونه‌گیری تصادفی ساده این است که نام ۲۵ کارمند را از یک کلاه در یک شرکت با ۲۵۰ کارمند انتخاب کنیم. در اینجا، جمعیت همه ۲۵۰ کارمند است و نمونه تصادفی است زیرا هر کارمند شانس یکسانی برای انتخاب شدن دارد. نمونه‌گیری تصادفی در علم برای انجام آزمایش‌های کنترل‌شده تصادفی یا آزمایش‌های کور استفاده می‌شود.

مثالی از روش قرعه‌کشی این است که نام‌های ۲۵ کارمند از ۲۵۰ نفر را انتخاب کنید. هرکدام از ۲۵۰ کارمند به شماره‌ای بین یک و ۲۵۰ اختصاص داده می‌شود، سپس ۲۵ عدد از آن‌ها به‌طور تصادفی انتخاب می‌شود.

از آنجایی که افراد در این زیرمجموعه از گروه بزرگتر به‌طور تصادفی انتخاب می‌شوند، هر فرد در مجموعه بزرگتر شانس یکسانی برای انتخاب شدن دارد. در بیشتر مواقع، این کار زیرمجموعه‌ای متعادل ایجاد می‌کند که پتانسیل بالاتری برای نمایندگی از گروه بزرگتر دارد.

روش قرعه‌کشی دستی برای جمعیت‌های بزرگ می‌تواند بسیار خسته‌کننده باشد. انتخاب یک نمونه تصادفی از یک جمعیت بزرگ معمولاً نیاز به یک فرآیند تولید شده توسط کامپیوتر دارد. همان‌طور که در روش قرعه‌کشی عمل می‌شود، تنها اختصاص شماره‌ها و انتخاب‌های بعدی توسط کامپیوتر انجام می‌شود، نه انسان‌ها.

فضای خطا

با نمونه‌گیری تصادفی ساده، خطای نمونه‌گیری باید با یک واریانس مثبت و منفی نشان داده شود (خطای نمونه‌گیری). به‌عنوان مثال، اگر یک نظرسنجی برای تعیین درصد دانش‌آموزان چپ‌دست در یک دبیرستان با ۱۰۰۰ دانش‌آموز انجام شود، نمونه‌گیری تصادفی می‌تواند نشان دهد که هشت نفر از ۱۰۰ نفر نمونه‌برداری شده چپ‌دست هستند. نتیجه‌گیری این است که ۸٪ از جمعیت دانش‌آموزان دبیرستان چپ‌دست هستند، در حالی که در واقع، میانگین جهانی نزدیک‌تر به ۱۰٪ است.

همین امر برای هر موضوعی صادق است. یک نظرسنجی درباره درصد جمعیت دانش‌آموزان که چشمان سبز یا معلولیت جسمی دارند، می‌تواند نتیجه‌گیری ریاضی بر اساس یک نظرسنجی تصادفی به‌دست آورد، اما همیشه با یک واریانس مثبت و منفی همراه خواهد بود. تنها راه دستیابی به دقت ۱۰۰٪ انجام نظرسنجی از تمام ۱۰۰۰ دانش‌آموز است که در حالی که ممکن است ممکن باشد، غیرعملی است.

مهم:

اگرچه نمونه‌گیری تصادفی ساده به‌عنوان یک رویکرد بی‌طرفانه برای نظرسنجی در نظر گرفته می‌شود، ممکن است تعصب در انتخاب نمونه رخ دهد. وقتی یک مجموعه نمونه از جمعیت بزرگتر کافی و فراگیر نباشد، نمایندگی از جمعیت کامل تحریف می‌شود و به تکنیک‌های نمونه‌گیری اضافی نیاز دارد.

چگونه یک نمونه‌گیری تصادفی ساده انجام دهیم؟

فرآیند نمونه‌گیری تصادفی ساده شامل شش مرحله است که به ترتیب انجام می‌شود.

مرحله ۱: تعریف جمعیت

نقطه شروع تحلیل آماری، تعیین پایه جمعیت است. این گروه است که شما می‌خواهید بیشتر در مورد آن بدانید، فرضیه‌ای را تأیید کنید یا نتیجه آماری را تعیین کنید. این مرحله فقط برای شناسایی آن است که آن پایه جمعیت چیست و اطمینان حاصل کنید که گروه به‌طور کافی نتیجه‌ای که می‌خواهید بررسی کنید را پوشش می‌دهد.

مثال: شما می‌خواهید بدانید که سهام بزرگترین شرکت‌های ایالات متحده در ۲۰ سال گذشته چگونه عمل کرده‌اند. جمعیت شما شرکت‌های بزرگ ایالات متحده است که توسط S&P 500 تعیین شده‌اند.

مرحله ۲: انتخاب اندازه نمونه

قبل از انتخاب واحدها از جمعیت، باید تعداد نمونه‌ها را مشخص کنید. این اندازه نمونه ممکن است تحت تأثیر زمان، محدودیت منابع یا سایر منابع موجود برای تحلیل نمونه قرار گیرد. با این حال، باید مراقب باشید که اندازه نمونه را به اندازه‌ای انتخاب کنید که به‌طور واقعی نماینده جمعیت باشد. در مثال بالا، تحلیل عملکرد تمام سهام S&P 500 ممکن است مشکل باشد، بنابراین می‌خواهید تنها زیرمجموعه‌ای از این جمعیت را تحلیل کنید.

مثال: اندازه نمونه شما ۲۰ شرکت از S&P 500 خواهد بود.

مرحله ۳: تعیین واحدهای جمعیت

در مثال ما، موارد در جمعیت به‌راحتی قابل تعیین است زیرا از قبل برای ما مشخص شده است (یعنی شرکت‌های موجود در S&P 500). با این حال، تصور کنید که دانشجویان ثبت‌نام شده در یک دانشگاه یا محصولات غذایی در یک فروشگاه را تحلیل می‌کنید. این مرحله شامل تهیه فهرست کامل تمام موارد موجود در جمعیت شما است.

مثال: شما اطلاعات شرکت‌های موجود در S&P 500 را از اطلاعات مبادلات استخراج کرده و آن‌ها را در یک صفحه‌گسترده Excel کپی می‌کنید.

مرحله ۴: تخصیص مقادیر عددی

فرآیند نمونه‌گیری تصادفی ساده ایجاب می‌کند که به هر واحد در جمعیت یک عدد منحصر به فرد تخصیص داده شود. این عدد معمولاً بر اساس نحوه فیلتر کردن داده‌ها اختصاص داده می‌شود. به‌عنوان مثال، می‌توانید شماره‌های یک تا ۵۰۰ را به شرکت‌ها بر اساس حروف الفبای نام خانوادگی مدیر عامل اختصاص دهید، با این که اولین شرکت شماره یک و آخرین شرکت شماره ۵۰۰ را دریافت می‌کند.

مثال: شما به شرکت‌های موجود در S&P 500 شماره یک تا ۵۰۰ را بر اساس حروف الفبای نام خانوادگی مدیر عامل‌های فعلی اختصاص می‌دهید، به طوری که اولین شرکت شماره یک و آخرین شرکت شماره ۵۰۰ را دریافت می‌کند.

مرحله ۵: انتخاب مقادیر تصادفی

در مرحله ۲ اندازه ۲۰ را به‌عنوان تعداد مواردی که می‌خواهیم تحلیل کنیم، انتخاب کردیم. اکنون ۲۰ عدد را به‌طور تصادفی از ۵۰۰ انتخاب می‌کنیم. روش‌های مختلفی برای انجام این کار وجود دارد.

مثال: با استفاده از یک جدول اعداد تصادفی (مشاهده پایین)، اعداد ۲، ۷، ۱۷، ۶۷، ۶۸، ۷۵، ۷۷، ۸۷، ۹۲، ۱۰۱، ۱۴۵، ۲۰۱، ۲۲۲، ۲۳۲، ۳۱۱، ۳۳۳، ۳۷۶، ۴۰۱، ۴۷۸ و ۴۸۹ را انتخاب می‌کنید.

مرحله ۶: شناسایی نمونه

هر یک از متغیرهای تصادفی که در مرحله قبل انتخاب شده‌اند، به یک مورد از جمعیت شما مرتبط است. گروه نمونه با شناسایی این که کدام مقادیر تصادفی انتخاب شده‌اند و کدام موارد جمعیت با آن مقادیر تطابق دارند، انتخاب می‌شود.

مثال: نمونه شما شامل شرکت‌هایی است که با مقادیر انتخاب‌شده در مرحله ۵ هم‌خوانی دارند.

روش‌های نمونه‌گیری تصادفی

هیچ روش واحدی برای تعیین مقادیر تصادفی انتخاب‌شده در مرحله ۵ وجود ندارد. تحلیلگر نمی‌تواند به‌طور کاملاً تصادفی اعداد را انتخاب کند، زیرا ممکن است عواملی در انتخاب او تأثیرگذار باشد. به‌عنوان مثال، ممکن است سالگرد ازدواج تحلیلگر بیست و چهارم باشد، بنابراین او ممکن است آگاهانه یا ناآگاهانه عدد ۲۴ را انتخاب کند. در اینجا چند روش برای انتخاب اعداد تصادفی وجود دارد:

• قرعه‌کشی تصادفی: هر شماره جمعیت یک آیتم معادل دریافت می‌کند، مانند توپ پینگ‌پنگ یا تکه کاغذی که روی آن نوشته شده است، و این آیتم‌ها در یک جعبه ذخیره می‌شوند. سپس اعداد تصادفی از طریق کشیدن آیتم‌ها از جعبه بدون نگاه کردن انتخاب می‌شوند.

• روش‌های فیزیکی: روش‌های ابتدایی انتخاب تصادفی ممکن است از تاس، پرتاب سکه یا چرخش چرخ استفاده کنند.

• جدول اعداد تصادفی: بسیاری از کتاب‌های آماری و تحقیقاتی جداولی از اعداد تصادفی دارند.

• مولد آنلاین اعداد تصادفی: بسیاری از ابزارهای آنلاین وجود دارند که به تحلیلگر امکان می‌دهند ابتدا اندازه جمعیت را وارد کرده و سپس اندازه نمونه را برای انتخاب تصادفی وارد کنند.

• اعداد تصادفی از Excel: اعداد می‌توانند در Excel با استفاده از فرمول =RANDBETWEEN انتخاب شوند.

نکته: هنگام جمع‌آوری نمونه، ممکن است از کمک یک همکار یا شخص مستقل استفاده کنید. او ممکن است بتواند تعصبات یا اختلافات را که ممکن است شما از آن‌ها آگاه نباشید، شناسایی کند.

نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر سایر روش‌های نمونه‌گیری

نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای

نمونه‌گیری تصادفی ساده برای نمایندگی از تمام جمعیت داده‌ها استفاده می‌شود. نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای جمعیت را به گروه‌های کوچکتری تقسیم می‌کند، که به‌نام «طبقه‌ها» شناخته می‌شود، بر اساس ویژگی‌های مشترک.

در مقابل نمونه‌گیری تصادفی ساده، نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای زمانی استفاده می‌شود که جمعیت‌ها به‌راحتی به گروه‌های مختلف تقسیم شوند. این گروه‌ها بر اساس معیارهای خاصی تعریف شده‌اند و سپس از هر یک به‌طور تصادفی نمونه‌هایی بر اساس اندازه گروه نسبت به کل جمعیت انتخاب می‌شوند.

نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری سیستماتیک

نمونه‌گیری سیستماتیک شامل انتخاب یک متغیر تصادفی است که فواصل انتخاب موارد جمعیت را مشخص می‌کند. برای مثال، اگر عدد ۳۷ انتخاب شود، شرکت سی و هفتم در فهرست بر اساس نام خانوادگی مدیر عامل انتخاب می‌شود.

نمونه‌گیری تصادفی ساده در برابر نمونه‌گیری خوشه‌ای

نمونه‌گیری خوشه‌ای (که به آن «نمونه‌گیری تصادفی چندمرحله‌ای» نیز گفته می‌شود) می‌تواند به‌عنوان نمونه‌گیری یک‌مرحله‌ای یا دو مرحله‌ای باشد. در نمونه‌گیری یک‌مرحله‌ای، موارد در جمعیت در گروه‌های مشابه قرار می‌گیرند، سپس نمونه‌گیری درون این خوشه‌ها انجام می‌شود.

مزایا و معایب نمونه‌گیری تصادفی ساده

در حالی که نمونه‌گیری تصادفی ساده استفاده آسانی دارد، معایب مهمی نیز دارد که می‌تواند داده‌ها را بی‌فایده کند.

مزایای نمونه‌گیری تصادفی ساده

• سهولت استفاده یکی از بزرگترین مزایای نمونه‌گیری تصادفی ساده است. برخلاف روش‌های پیچیده‌تری مانند نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای و نمونه‌گیری احتمالاتی، نیازی به تقسیم جمعیت به زیرمجموعه‌ها نیست.

• این نوع نمونه‌گیری به‌طور بی‌طرفانه جمعیت بزرگتر را نمایندگی می‌کند.

معایب نمونه‌گیری تصادفی ساده

• خطای نمونه‌گیری ممکن است رخ دهد.

• برای جمع‌آوری از جمعیت‌های بزرگ، فرآیند می‌تواند زمان‌بر و پرهزینه باشد.

• تخصیص شماره‌های منحصر به فرد به هر واحد در جمعیت می‌تواند بسته به روش جمع‌آوری داده‌ها دشوار باشد.

چرا نمونه‌گیری تصادفی ساده ساده است؟

هیچ روش ساده‌تری برای استخراج نمونه از یک جمعیت بزرگتر وجود ندارد. انتخاب اعضای نمونه به‌طور تصادفی و به اندازه کافی از جمعیت بزرگتر، نمونه‌ای به‌دست می‌آورد که می‌تواند نماینده گروه مورد مطالعه باشد.