مدل تنزیل سود تقسیمی چیست؟
مدل تنزیل سود تقسیمی (Dividend Discount Model یا DDM) یک روش کمی برای پیش‌بینی قیمت سهام یک شرکت است. این مدل بر پایه نظریه‌ای بنا شده که قیمت فعلی سهام برابر با مجموع ارزش فعلی تمام سودهای تقسیمی آینده شرکت است که به ارزش فعلی تنزیل شده‌اند.
مدل DDM تلاش می‌کند ارزش منصفانه سهام را صرف‌نظر از شرایط فعلی بازار محاسبه کند. این مدل عواملی مانند پرداخت سود تقسیمی و بازده مورد انتظار بازار را در نظر می‌گیرد.
اگر ارزش تعیین‌شده توسط DDM بیشتر از قیمت فعلی بازار باشد، سهام کم‌ارزش‌گذاری شده محسوب می‌شود و مناسب خرید است، و بالعکس.
نکات کلیدی
مدل تنزیل سود تقسیمی (DDM) ابزاری مبتنی بر ریاضی است که برای پیش‌بینی قیمت سهام یک شرکت بکار می‌رود. این مدل بر پایه این ایده بنا شده که قیمت فعلی سهام برابر با مجموع ارزش فعلی تمام سودهای تقسیمی آینده است. هدف DDM محاسبه ارزش منصفانه سهام است، بدون توجه به شرایط فعلی بازار. سرمایه‌گذاران می‌توانند از این مدل برای تصمیم‌گیری در مورد خرید یا فروش سهام استفاده کنند. اگر ارزش محاسبه‌شده DDM بیشتر از قیمت فعلی سهام باشد، سهام کم‌ارزش‌گذاری شده و مناسب خرید است؛ اگر کمتر باشد، سهام بیش‌ارزش‌گذاری شده و مناسب فروش است.
درک مدل DDM
یک شرکت با تولید کالا یا ارائه خدمات، سود کسب می‌کند. جریان نقدی حاصل از این فعالیت‌ها تعیین‌کننده سود شرکت است که در قیمت سهام آن منعکس می‌شود.
شرکت‌ها همچنین سود تقسیمی به سهام‌داران پرداخت می‌کنند که معمولاً از سود کسب‌شده منشاء می‌گیرد. مدل DDM بر اساس این نظریه است که ارزش شرکت معادل ارزش فعلی مجموع تمام سودهای تقسیمی آینده آن است.
ارزش زمانی پول
فرض کنید ۱۰۰ دلار به دوست خود به صورت وام بدون بهره داده‌اید. پس از مدتی، برای بازپس‌گیری پول خود نزد او می‌روید. دوست شما دو گزینه به شما می‌دهد:
- همین حالا ۱۰۰ دلار خود را دریافت کنید.
- یک سال بعد ۱۰۰ دلار خود را دریافت کنید.
اکثر افراد گزینه اول را انتخاب می‌کنند. دریافت پول در حال حاضر این امکان را می‌دهد که آن را در بانک سپرده‌گذاری کنید. اگر بانک بهره‌ای اسمی مثلاً ۵٪ پرداخت کند، پس از یک سال پول شما به ۱۰۵ دلار می‌رسد، که بهتر از دریافت ۱۰۰ دلار در سال آینده است. به صورت ریاضی:
ارزش آینده = ارزش حال × (1 + نرخ بهره%) (برای یک سال)
این مثال مفهوم ارزش زمانی پول را نشان می‌دهد که می‌توان آن را به صورت زیر خلاصه کرد: «ارزش پول وابسته به زمان است.»
از دیدگاهی دیگر، اگر ارزش آینده یک دارایی یا بدهی را بدانید، می‌توانید با استفاده از همین مدل نرخ بهره، ارزش فعلی آن را محاسبه کنید. با بازآرایی معادله بالا:
ارزش حال = (1 + نرخ بهره%)/ ارزش آینده
کاربرد مدل در DDM
مدل تنزیل سود تقسیمی از همین اصل استفاده می‌کند. این مدل ارزش مورد انتظار جریان‌های نقدی آینده شرکت را می‌گیرد و ارزش خالص فعلی (NPV) آن را با استفاده از مفهوم ارزش زمانی پول (TVM) محاسبه می‌کند.
به بیان ساده، DDM بر اساس مجموع تمام سودهای تقسیمی آینده که انتظار می‌رود شرکت پرداخت کند، ساخته شده و ارزش فعلی آن را با استفاده از یک نرخ تنزیل محاسبه می‌کند.
سودهای تقسیمی مورد انتظار
برآورد سودهای تقسیمی آینده یک شرکت می‌تواند چالش‌برانگیز باشد. تحلیلگران و سرمایه‌گذاران ممکن است فرضیاتی را مطرح کنند یا بر اساس تاریخچه پرداخت سود تقسیمی، روندهایی را شناسایی کرده و سودهای آینده را تخمین بزنند.
یکی از فرضیات رایج این است که شرکت دارای نرخ رشد ثابتی برای سودهای تقسیمی خود تا بی‌نهایت است. این مفهوم به جریان ثابتی از وجوه نقد مشابه در طول زمان نامحدود بدون تاریخ پایان اشاره دارد. به عنوان مثال، اگر شرکتی امسال ۱ دلار به ازای هر سهم سود تقسیمی پرداخت کرده و انتظار می‌رود نرخ رشد ۵٪ برای سود تقسیمی خود حفظ کند، سود تقسیمی سال آینده برابر با ۱.۰۵ دلار پیش‌بینی می‌شود.
به طور جایگزین، اگر روندی مانند پرداخت سودهای تقسیمی ۲.۰۰، ۲.۵۰، ۳.۰۰ و ۳.۵۰ دلار در چهار سال گذشته مشاهده شود، می‌توان فرض کرد که پرداخت امسال برابر با ۴.۰۰ دلار خواهد بود. این سود تقسیمی مورد انتظار به صورت ریاضی با نماد DD نشان داده می‌شود.
عامل تنزیل
سهام‌داران با سرمایه‌گذاری در سهام، ریسک کاهش ارزش سهام خود را می‌پذیرند. در مقابل این ریسک، آنها انتظار بازده یا جبران خسارت دارند. مشابه صاحب‌خانه‌ای که ملک خود را برای اجاره عرضه می‌کند، سرمایه‌گذاران سهام نیز به عنوان وام‌دهندگان به شرکت عمل کرده و نرخ بازده مشخصی را انتظار دارند. هزینه سرمایه شرکت نشان‌دهنده جبرانی است که بازار و سرمایه‌گذاران در ازای مالکیت دارایی و پذیرش ریسک آن مطالبه می‌کنند.
این نرخ بازده با نماد (r) نشان داده می‌شود و می‌توان آن را با استفاده از مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) یا مدل رشد سود تقسیمی تخمین زد. این نرخ بازده تنها زمانی محقق می‌شود که سرمایه‌گذار سهام خود را بفروشد. نرخ بازده مورد انتظار می‌تواند بسته به شرایط سرمایه‌گذار تغییر کند.
شرکت‌هایی که سود تقسیمی پرداخت می‌کنند، این کار را با نرخ سالانه مشخصی انجام می‌دهند که با نماد (g) نشان داده می‌شود. تفاوت نرخ بازده و نرخ رشد سود تقسیمی (r−g)، عامل تنزیل مؤثر برای سود تقسیمی شرکت را نشان می‌دهد. سود تقسیمی توسط سهام‌داران دریافت و تحقق می‌یابد.
نرخ رشد سود تقسیمی را می‌توان با ضرب بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) در نسبت سود تقسیم نشده (Retention Ratio) تخمین زد (نسبت سود تقسیم نشده برابر با عکس نسبت پرداخت سود تقسیمی است). از آنجا که سود تقسیمی از درآمدهای حاصل از شرکت تأمین می‌شود، به طور ایده‌آل نمی‌تواند از این درآمدها فراتر رود.
نرخ بازده کل سهام باید از نرخ رشد سود تقسیمی برای سال‌های آینده بیشتر باشد. در غیر این صورت، مدل ممکن است عملکرد نادرستی داشته و نتایجی با قیمت سهام منفی ارائه دهد که در واقعیت امکان‌پذیر نیست.
فرمول DDM
با توجه به سود تقسیمی مورد انتظار به ازای هر سهم و عامل تنزیل خالص، فرمول ارزش‌گذاری سهام با استفاده از مدل تنزیل سود تقسیمی به صورت زیر نشان داده می‌شود:
ارزش سهام = (CCE − DGR) / EDPS
که در آن:
- EDPS = سود تقسیمی مورد انتظار به ازای هر سهم
- CCE = هزینه سرمایه حقوق صاحبان سهام
- DGR = نرخ رشد سود تقسیمی
از آنجا که متغیرهای استفاده‌شده در فرمول شامل سود تقسیمی به ازای هر سهم و نرخ تنزیل خالص است (که توسط نرخ بازده مورد انتظار یا هزینه حقوق صاحبان سهام و نرخ رشد سود تقسیمی نشان داده می‌شود)، ارزش محاسبه‌شده با فرضیات خاصی همراه است.
از آنجا که سود تقسیمی و نرخ رشد آن ورودی‌های کلیدی این فرمول هستند، DDM تنها برای شرکت‌هایی که به طور منظم سود تقسیمی پرداخت می‌کنند مناسب تلقی می‌شود. با این حال، می‌توان آن را برای سهامی که سود تقسیمی نمی‌پردازند نیز با فرض پرداخت سود احتمالی، اعمال کرد.
انواع مدل DDM
مدل تنزیل سود تقسیمی انواع مختلفی دارد که از نظر پیچیدگی متفاوت هستند:
مدل بدون رشد: ساده‌ترین نوع DDM، فرض می‌کند که سود تقسیمی بدون رشد باقی می‌ماند. در این حالت، ارزش سهام برابر با تقسیم سود تقسیمی بر نرخ بازده مورد انتظار است.
مدل رشد گوردون (GGM): رایج‌ترین و ساده‌ترین محاسبه DDM، مدل رشد گوردون است که نرخ رشد پایدار برای سود تقسیمی را فرض می‌کند. این مدل در دهه ۱۹۶۰ توسط اقتصاددان آمریکایی مایرون جی. گوردون معرفی شد.
این مدل فرض می‌کند که سود تقسیمی سال به سال به طور پایدار رشد می‌کند. برای یافتن قیمت یک سهام با سود تقسیمی، مدل GGM سه متغیر را در نظر می‌گیرد:
- D = ارزش تخمینی سود تقسیمی سال آینده
- r = هزینه سرمایه حقوق صاحبان سهام شرکت
- g = نرخ رشد ثابت سود تقسیمی، به طور نامحدود
با استفاده از این متغیرها، معادله برای مدل GGM به شکل زیر است:
قیمت هر سهم = D / (r − g)
مدل رشد غیرعادی: این مدل دوره‌ای از رشد بالا را در نظر می‌گیرد که به دنبال آن یک دوره رشد پایین‌تر و پایدارتر می‌آید. در طول دوره رشد بالا، می‌توان هر سود تقسیمی را به زمان حال تنزیل کرد. برای دوره رشد پایدار، محاسبات مطابق با مدل GGM انجام می‌شود. تمام این عوامل محاسبه‌شده با هم جمع شده و قیمت سهام به دست می‌آید.
مثال‌هایی از مدل تنزیل سود تقسیمی (DDM)
مثال ۱: محاسبه قیمت سهم شرکت فرضی X فرض کنید شرکت X امسال به ازای هر سهم ۱.۸۰ دلار سود تقسیمی پرداخت کرده است. این شرکت انتظار دارد سودهای تقسیمی با نرخ رشد سالانه ۵٪ به طور دائمی افزایش یابد و هزینه سرمایه حقوق صاحبان سهام آن ۷٪ است. سود ۱.۸۰ دلاری برای امسال بوده و باید با نرخ رشد تنظیم شود تا سود سال آینده D1 محاسبه شود:
D1 = D0 × (1 + g)
(1 + ۵٪) × D1 = ۱.۸۰
D1 = ۱.۸۹
سپس، با استفاده از مدل GGM (نوع دوم بالا)، قیمت هر سهم شرکت X به شکل زیر محاسبه می‌شود:
قیمت هر سهم = D(1) / (r − g)
قیمت هر سهم = (5٪ − 7٪) / ۱.۸۹
قیمت هر سهم = ۹۴.۵۰
مثال ۲: تحلیل تاریخچه پرداخت سود تقسیمی شرکت Walmart
تاریخچه پرداخت سود تقسیمی خرده‌فروش مشهور آمریکایی، Walmart Inc. (WMT)، نشان می‌دهد که بین سال‌های ۲۰۱۹ تا ۲۰۲۴ سودهای تقسیمی به ترتیب ۲.۰۸، ۲.۱۲، ۲.۱۶، ۲.۲۰ و ۲.۲۴ دلار پرداخت شده است.
می‌توان مشاهده کرد که این شرکت هر سال ۴ سنت به سود تقسیمی خود اضافه کرده است، که برابر با نرخ رشد متوسط ۲٪ است. فرض کنید یک سرمایه‌گذار نرخ بازده مورد انتظار ۵٪ دارد. با استفاده از سود تقسیمی تخمینی ۲.۲۸ دلار در ابتدای سال ۲۰۲۴، ارزش هر سهم به صورت زیر محاسبه می‌شود:
(۰.۰2 − ۰.۰5) / ۲.۲۸ = ۷۶ دلار
نقاط ضعف مدل DDM
فرض رشد ثابت سود تقسیمی: مدل فرض می‌کند که نرخ رشد سود تقسیمی تا بی‌نهایت ثابت است. این فرض معمولاً برای شرکت‌های بسیار بالغ که سابقه پرداخت منظم سود تقسیمی دارند، منطقی است.
با این حال، مدل ممکن است برای شرکت‌های جدیدتر که نرخ رشد سود تقسیمی متغیری دارند یا اصلاً سود تقسیمی پرداخت نمی‌کنند، مناسب نباشد. در این موارد، استفاده از DDM با فرضیات بیشتر دقت مدل را کاهش می‌دهد.
حساسیت به ورودی‌ها: مدل به شدت به ورودی‌های خود حساس است. برای مثال، در مثال شرکت X، اگر نرخ رشد سود تقسیمی ۱۰٪ کاهش یابد و به ۴.۵٪ برسد، قیمت سهم به ۷۵.۲۴ دلار کاهش می‌یابد که بیش از ۲۰٪ پایین‌تر از قیمت قبلی محاسبه‌شده یعنی ۹۴.۵۰ دلار است.
نرخ بازده کمتر از نرخ رشد سود تقسیمی: اگر نرخ بازده (r) کمتر از نرخ رشد سود تقسیمی (g) باشد، مدل شکست می‌خورد. این ممکن است زمانی اتفاق بیفتد که شرکت حتی در صورت زیان یا کاهش درآمد، همچنان سود تقسیمی پرداخت کند.
استفاده از DDM برای سرمایه‌گذاری
همه انواع DDM، به ویژه GGM، می‌توانند ارزش سهام را بدون توجه به شرایط فعلی بازار محاسبه کنند. این مدل همچنین در مقایسه مستقیم شرکت‌ها، حتی در صنایع مختلف، مفید است.
سرمایه‌گذارانی که به اصل اساسی ارزش ذاتی سهام به عنوان نماینده ارزش تنزیل‌شده سودهای تقسیمی آینده باور دارند، می‌توانند از DDM برای شناسایی سهام بیش‌خرید یا بیش‌فروش استفاده کنند.
اگر ارزش محاسبه‌شده بیشتر از قیمت فعلی بازار باشد، نشان‌دهنده یک فرصت خرید است زیرا سهام کمتر از ارزش واقعی خود معامله می‌شود. اگر ارزش محاسبه‌شده کمتر از قیمت فعلی بازار باشد، نشان‌دهنده یک فرصت فروش است زیرا سهام بالاتر از ارزش واقعی خود معامله می‌شود.
انواع مدل‌های تنزیل سود تقسیمی
مدل رشد گوردون (GGM): برای نرخ رشد پایدار.
مدل دو مرحله‌ای: برای شرکت‌هایی با دوره رشد بالا و سپس رشد ثابت.
مدل سه مرحله‌ای: برای شرکت‌هایی با دوره‌های مختلف رشد (بالا، متوسط، ثابت).
مدل H: ترکیبی از نرخ رشد اولیه بالا و تدریجی کاهش‌یافته.
جمع‌بندی
مدل تنزیل سود تقسیمی می‌تواند به سرمایه‌گذاران کمک کند تا سهام را ارزش‌گذاری کرده و مشخص کنند که آیا سهام بیش‌خرید یا بیش‌فروش شده است. این مدل برای سهامی با سابقه طولانی پرداخت سود تقسیمی مناسب‌تر است و برای سهامی با تاریخچه کوتاه یا بدون سود تقسیمی کمتر کاربرد دارد.
همانند هر ابزار ارزیابی دیگر، عوامل متعددی باید قبل از تصمیم‌گیری نهایی برای خرید یا فروش سهام مورد بررسی قرار گیرند.
نظرات کاربران