ارزش مورد انتظار چیست؟

ارزش مورد انتظار (EV) اصطلاحی است که توسط فعالان صنعت سرمایه‌گذاری برای نشان دادن میانگین ارزش پیش‌بینی‌شده‌ی یک سرمایه‌گذاری در نقطه‌ای در آینده استفاده می‌شود. سرمایه‌گذاران از ارزش مورد انتظار برای تخمین ارزش سرمایه‌گذاری‌ها، اغلب نسبت به ریسک آنها، استفاده می‌کنند.با محاسبه‌ی EVها، سرمایه‌گذاران می‌توانند سناریویی را انتخاب کنند که به احتمال زیاد نتیجه‌ی مورد نظر آنها را به دست می‌دهد. در آمار و تحلیل احتمال، EV با ضرب هر یک از نتایج ممکن در احتمال وقوع هر نتیجه و سپس جمع کردن همه‌ی آن مقادیر محاسبه می‌شود.

نکات کلیدی

• ارزش مورد انتظار، میانگین بلندمدت یک متغیر تصادفی را بر اساس توزیع احتمال آن توصیف می‌کند.
• در سرمایه‌گذاری، EV یک سهام یا سایر سرمایه‌گذاری‌ها یک ملاحظه‌ی مهم است و در تحلیل‌های سناریو استفاده می‌شود.
• نظریه‌ی نوین پورتفولیو از EV در رابطه با ریسک یک سرمایه‌گذاری (انحراف معیار) برای ایجاد پورتفولیوهای بهینه استفاده می‌کند.
• EV می‌تواند به سرمایه‌گذاران کمک کند تا ارزیابی کنند که آیا ریسک یک سرمایه‌گذاری ارزش پاداش بالقوه را دارد یا خیر.

درک ارزش مورد انتظار

ارزش مورد انتظار به ارزش پیش‌بینی‌شده‌ی یک دارایی در آینده اشاره دارد. EV یک متغیر تصادفی، معیاری از مرکز توزیع متغیر را ارائه می‌دهد. EV اساساً میانگین ارزش بلندمدت متغیر است.به دلیل قانون اعداد بزرگ، با افزایش تعداد تکرارها به بی‌نهایت، میانگین ارزش متغیر به EV همگرا می‌شود. EV همچنین به عنوان امید ریاضی، میانگین یا گشتاور اول شناخته می‌شود.EV می‌تواند برای متغیرهای گسسته‌ی منفرد، متغیرهای پیوسته‌ی منفرد، متغیرهای گسسته‌ی چندگانه و متغیرهای پیوسته‌ی چندگانه محاسبه شود. برای موقعیت‌های متغیر پیوسته، باید از انتگرال‌ها استفاده شود.

تحلیل سناریو یکی از تکنیک‌ها برای محاسبه‌ی EV یک فرصت سرمایه‌گذاری است. این تکنیک از احتمالات تخمینی با مدل‌های چندمتغیره برای بررسی نتایج احتمالی یک سرمایه‌گذاری پیشنهادی استفاده می‌کند. تحلیل سناریو همچنین به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا تعیین کنند که آیا با توجه به نتیجه‌ی احتمالی سرمایه‌گذاری، سطح مناسبی از ریسک را متحمل می‌شوند یا خیر.

تفاوت بین ارزش مورد انتظار و میانگین حسابی این است که اولی شامل توزیع احتمال و دومی شامل توزیع وقوع است.

فرمول ارزش مورد انتظار به شرح زیر است:

𝐸𝑉=∑𝑃(𝑋𝑖)×𝑋𝑖

که در آن:

• X یک متغیر تصادفی است
• Xi مقادیر خاص X هستند
• P(Xi) احتمال وقوع Xi است

بنابراین، EV یک متغیر تصادفی X به عنوان حاصل ضرب هر مقدار از متغیر تصادفی در احتمال آن در نظر گرفته می‌شود و هر یک از آن حاصل ضرب‌ها جمع می‌شوند.

ارزش مورد انتظار در ساخت پورتفولیو

سرمایه‌گذاران هنگام ساخت پورتفولیوی سرمایه‌گذاری یا مالی خود باید چندین عامل کلیدی را درک کنند. این عوامل شامل نحوه‌ی عملکرد دارایی‌ها و ریسک‌های مرتبط با آنها است. سرمایه‌گذاران همچنین باید درک کاملی از وضعیت مالی، اهداف سرمایه‌گذاری و افق زمانی سرمایه‌گذاری خود داشته باشند.پس از درک کامل این عوامل، سرمایه‌گذاران و مشاوران مالی آنها می‌توانند از EV برای ساخت پورتفولیویی استفاده کنند که بازده آنها را به حداکثر و ریسک‌های آنها را به حداقل می‌رساند.

مثالی از یک سرمایه‌گذار با استفاده از EV

می‌توانید از EV برای تعیین بازده بالقوه‌ی یک سرمایه‌گذاری و بنابراین، اینکه کدام دارایی‌ها را بر اساس ترجیح خود برای بازده به پورتفولیوی خود اضافه کنید، استفاده کنید.بنابراین، برای محاسبه‌ی ارزش مورد انتظار، ابتدا احتمال یک نتیجه‌ی مثبت را در بازده بالقوه ضرب کنید. فرض کنید یک سرمایه‌گذاری ۶۰٪ احتمال افزایش ۱۰،۰۰۰ دلاری در ارزش را دارد. محاسبه به این صورت خواهد بود: ۰.۶ × ۱۰،۰۰۰ دلار = ۶،۰۰۰ دلار.سپس، احتمال یک نتیجه‌ی منفی را در زیان بالقوه ضرب کنید. به عنوان مثال، این سرمایه‌گذاری همچنین ۴۰٪ احتمال کاهش ۵،۰۰۰ دلاری در ارزش را دارد. محاسبه به این صورت خواهد بود: ۰.۴ × ۵،۰۰۰ دلار = ۲،۰۰۰ دلار.در نهایت، نتیجه‌ی دوم را از اولی کم کنید: ۶،۰۰۰ دلار - ۲،۰۰۰ دلار = ۴،۰۰۰ دلار. این EV برای این سرمایه‌گذاری است.در مرحله‌ی بعد، ممکن است بخواهید دو یا چند سرمایه‌گذاری مورد علاقه‌ی خود را مقایسه کنید. مراحل مشابه را دنبال کنید و بازده مورد انتظار را مقایسه کنید. این می‌تواند به شما در انتخاب هنگام ساخت پورتفولیوی خود کمک کند.

مقایسه‌ی EVها برای دارایی‌های مختلف

همچنین، به خاطر داشته باشید که دارایی‌های مختلف EVهای متفاوتی دارند. یعنی، یک سهام با ارزش مورد انتظار (و مشخصات ریسک) متفاوتی نسبت به یک اوراق قرضه یا یک صندوق قابل معامله در بورس (ETF) همراه است. محاسبه‌ی EVها برای دارایی‌های مختلف مورد علاقه‌ی شما و مقایسه‌ی آن نتایج مفید است.همچنین می‌توانید از EV برای تنظیم پورتفولیوی خود پس از ساخت آن استفاده کنید. به عنوان مثال، EVها را مقایسه کنید تا مشخص کنید که آیا فروش یک دارایی با عملکرد ضعیف بدون انتظار افزایش ارزش و جایگزینی آن با دارایی دیگر با EV بالاتر منطقی است یا خیر.

مثالی از ارزش مورد انتظار

برای محاسبه‌ی EV برای یک متغیر تصادفی گسسته‌ی منفرد، باید هر مقدار از متغیر را در احتمال وقوع آن مقدار ضرب کنید.به عنوان مثال، یک تاس معمولی شش وجهی را در نظر بگیرید. پس از پرتاب تاس، احتمال مساوی یک ششم برای قرار گرفتن روی مقادیر یک، دو، سه، چهار، پنج یا شش دارد. با توجه به این اطلاعات، محاسبه به این صورت است:

(۱/۶ × ۱) + (۱/۶ × ۲) + (۱/۶ × ۳) + (۱/۶ × ۴) + (۱/۶ × ۵) + (۱/۶ × ۶) = ۳.۵

اگر یک تاس شش وجهی را بی‌نهایت بار پرتاب کنید، متوجه خواهید شد که میانگین مقدار برابر با ۳.۵ است.

ارزش مورد انتظار سهام سود سهام چقدر است؟

ارزش مورد انتظار یک سهام به عنوان ارزش خالص فعلی (NPV) همه‌ی سود سهام‌های آینده‌ای که سهام پرداخت می‌کند، تخمین زده می‌شود. اگر بتوانید نرخ رشد سود سهام را تخمین بزنید، می‌توانید با استفاده از یک مدل تخفیف سود سهام مانند مدل رشد گوردون (GGM) پیش‌بینی کنید که سرمایه‌گذاران چقدر باید برای سهام بپردازند. با این حال، باید توجه داشت که این فرمول با ارزش مورد انتظار آماری ارائه شده در این مقاله متفاوت است.

چگونه ارزش مورد انتظار سهامی را که سود سهام پرداخت نمی‌کند پیدا کنم؟

برای سهام‌های بدون سود سهام، تحلیلگران اغلب از یک رویکرد چندگانه برای رسیدن به ارزش مورد انتظار استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، نسبت قیمت به درآمد (P/E) اغلب استفاده می‌شود و با همتایان صنعت مقایسه می‌شود. بنابراین، اگر صنعت فناوری میانگین P/E ۲۵ برابر داشته باشد، EV یک سهام فناوری ۲۵ برابر سود هر سهم آن خواهد بود. باز هم، این با ارزش مورد انتظار آماری ارائه شده در این مقاله متفاوت است. با این حال، این روش معمول دیگری برای بررسی ارزش یک سهام است.

چگونه ارزش مورد انتظار یک سهام در نظریه‌ی پورتفولیو استفاده می‌شود؟

نظریه‌ی نوین پورتفولیو و مدل‌های مرتبط از بهینه‌سازی میانگین-واریانس برای رسیدن به بهترین تخصیص پورتفولیو بر اساس تعدیل ریسک استفاده می‌کنند. ریسک به عنوان انحراف معیار پورتفولیو اندازه‌گیری می‌شود و میانگین، ارزش مورد انتظار (بازده مورد انتظار) پورتفولیو است. این از مفاهیم ارائه شده در این مقاله استفاده می‌کند.