همخطی چندگانه چیست؟

هم‌خطی چندگانه به وجود همبستگی‌های بالا بین دو یا چند متغیر مستقل در یک مدل رگرسیون چندگانه اشاره دارد. این وضعیت می‌تواند منجر به نتایج نادرست یا گمراه‌کننده شود وقتی پژوهشگر یا تحلیلگر سعی می‌کند تعیین کند هر متغیر مستقل چگونه می‌تواند به طور مؤثر برای پیش‌بینی یا درک متغیر وابسته در یک مدل آماری استفاده شود.

به طور کلی، هم‌خطی چندگانه می‌تواند منجر به بازه‌های اطمینان گسترده‌تری شود که احتمال‌های کم‌اعتمادی را از نظر تأثیر متغیرهای مستقل در یک مدل ایجاد می‌کند.

در تحلیل تکنیکال، هم‌خطی چندگانه می‌تواند به فرضیات نادرست درباره یک سرمایه‌گذاری منجر شود. این مشکل معمولاً به این دلیل رخ می‌دهد که چندین شاخص از یک نوع برای تحلیل یک سهام استفاده شده‌اند.

نکات کلیدی

• هم‌خطی چندگانه یک مفهوم آماری است که در آن چندین متغیر مستقل در یک مدل همبسته هستند.
• دو متغیر اگر ضریب همبستگی آن‌ها ±1.0 باشد، کاملاً هم‌خط در نظر گرفته می‌شوند.
• هم‌خطی چندگانه بین متغیرهای مستقل منجر به استنباط‌های آماری کم‌اعتماد می‌شود.
• هنگام تحلیل یک سرمایه‌گذاری، بهتر است از انواع مختلف شاخص‌ها به جای چندین شاخص از یک نوع استفاده شود تا از هم‌خطی چندگانه جلوگیری شود.
• هم‌خطی چندگانه می‌تواند به نتایج کم‌اعتماد منجر شود زیرا نتایجی که مقایسه می‌شوند معمولاً مشابه هستند.

شناخت هم‌خطی چندگانه

تحلیلگران آماری از مدل‌های رگرسیون چندگانه برای پیش‌بینی مقدار یک متغیر وابسته مشخص بر اساس مقادیر دو یا چند متغیر مستقل استفاده می‌کنند. متغیر وابسته گاهی اوقات متغیر نتیجه، هدف یا معیار نامیده می‌شود.

به عنوان مثال، یک مدل رگرسیون چندمتغیره ممکن است سعی کند بازده سهام را بر اساس معیارهایی مانند نسبت قیمت به درآمد (P/E)، ارزش بازار یا داده‌های دیگر پیش‌بینی کند. بازده سهام متغیر وابسته (نتیجه) است و داده‌های مالی مختلف متغیرهای مستقل هستند.

هم‌خطی چندگانه در یک مدل رگرسیون چندگانه نشان می‌دهد که متغیرهای مستقل هم‌خط واقعاً مستقل نیستند. به عنوان مثال، عملکرد گذشته ممکن است با ارزش بازار مرتبط باشد. سهام شرکت‌هایی که عملکرد خوبی داشته‌اند، اعتماد سرمایه‌گذاران را جلب می‌کنند، تقاضا برای سهام آن شرکت افزایش می‌یابد و ارزش بازار آن بالا می‌رود.

اثرات هم‌خطی چندگانه

اگرچه هم‌خطی چندگانه بر تخمین‌های رگرسیون تأثیر نمی‌گذارد، اما آن‌ها را مبهم، نادقیق و غیرقابل اعتماد می‌کند. بنابراین، تعیین تأثیر فردی متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته دشوار می‌شود. این امر خطاهای استاندارد برخی یا همه ضرایب رگرسیون را افزایش می‌دهد.

شناسایی هم‌خطی چندگانه

یک تکنیک آماری به نام عامل تورم واریانس (VIF) می‌تواند میزان هم‌خطی در یک مدل رگرسیون چندگانه را شناسایی و اندازه‌گیری کند. VIF میزان تورم واریانس ضرایب رگرسیون تخمینی را در مقایسه با زمانی که متغیرهای پیش‌بینی‌کننده به صورت خطی مرتبط نیستند، اندازه‌گیری می‌کند. VIF برابر با 1 به این معناست که متغیرها همبسته نیستند؛ VIF بین 1 و 5 نشان‌دهنده همبستگی متوسط متغیرها است و VIF بین 5 و 10 به معنای همبستگی بالای متغیرها است.

هنگام تحلیل سهام، می‌توانید هم‌خطی چندگانه را با توجه به این که آیا شاخص‌ها نمودار مشابهی دارند شناسایی کنید. به عنوان مثال، انتخاب دو شاخص مومنتوم در یک نمودار معاملاتی معمولاً خطوط روندی ایجاد می‌کند که مومنتوم یکسانی را نشان می‌دهند.

دلایل هم‌خطی چندگانه

هم‌خطی چندگانه می‌تواند زمانی وجود داشته باشد که دو متغیر مستقل به شدت همبسته باشند. همچنین می‌تواند زمانی رخ دهد که یک متغیر مستقل از سایر متغیرهای مجموعه داده محاسبه شود یا اگر دو متغیر مستقل نتایج مشابه و تکراری ارائه دهند.

به عنوان مثال، اگر از داده‌های یکسان برای ایجاد دو یا سه شاخص معاملاتی از یک نوع استفاده کنید، نتایج به دلیل شباهت داده‌ها و نحوه دستکاری آن‌ها برای ایجاد شاخص‌ها، هم‌خط خواهند بود.

مهم: استنباط‌های آماری از مدلی که حاوی هم‌خطی چندگانه است ممکن است قابل اعتماد نباشند.

انواع هم‌خطی چندگانه

هم‌خطی چندگانه کامل

هم‌خطی چندگانه کامل رابطه خطی دقیقی را بین چندین متغیر مستقل نشان می‌دهد. این معمولاً در نموداری دیده می‌شود که نقاط داده روی خط رگرسیون قرار می‌گیرند. در تحلیل تکنیکال، این زمانی دیده می‌شود که از دو شاخص استفاده کنید که چیز یکسانی را اندازه‌گیری می‌کنند، مانند حجم. اگر یکی را روی دیگری قرار دهید، هیچ تفاوتی بین آن‌ها وجود نخواهد داشت.

هم‌خطی چندگانه بالا

هم‌خطی چندگانه بالا همبستگی بین چندین متغیر مستقل را نشان می‌دهد، اما به اندازه هم‌خطی کامل دقیق نیست. همه نقاط داده روی خط رگرسیون قرار نمی‌گیرند، اما همچنان نشان می‌دهد که داده‌ها بیش از حد همبسته هستند تا استفاده شوند.

در تحلیل تکنیکال، شاخص‌هایی با هم‌خطی چندگانه بالا نتایج بسیار مشابهی دارند.

هم‌خطی چندگانه ساختاری

هم‌خطی چندگانه ساختاری زمانی رخ می‌دهد که از داده‌ها برای ایجاد ویژگی‌های جدید استفاده کنید. به عنوان مثال، اگر داده‌ها را جمع‌آوری کنید و سپس از آن‌ها برای انجام محاسبات دیگر استفاده کنید و روی نتایج رگرسیون انجام دهید، نتایج همبسته خواهند بود زیرا از یکدیگر مشتق شده‌اند.

این نوع هم‌خطی چندگانه در تحلیل سرمایه‌گذاری دیده می‌شود زیرا از داده‌های یکسان برای ایجاد شاخص‌های مختلف استفاده می‌شود.

هم‌خطی چندگانه مبتنی بر داده

یک آزمایش یا فرآیند جمع‌آوری داده ضعیف طراحی‌شده، مانند استفاده از داده‌های مشاهده‌ای، معمولاً منجر به هم‌خطی چندگانه مبتنی بر داده می‌شود، جایی که داده‌ها به دلیل ماهیت نحوه جمع‌آوری آن‌ها همبسته هستند. برخی یا همه متغیرها همبسته هستند.

داده‌های سهام که برای ایجاد شاخص‌ها استفاده می‌شوند معمولاً از قیمت‌ها و حجم معاملات تاریخی جمع‌آوری می‌شوند، بنابراین احتمال هم‌خطی چندگانه به دلیل روش جمع‌آوری ضعیف کم است.

هم‌خطی چندگانه در سرمایه‌گذاری

در سرمایه‌گذاری، هم‌خطی چندگانه یک ملاحظه رایج هنگام انجام تحلیل تکنیکال برای پیش‌بینی حرکات احتمالی آینده قیمت یک اوراق بهادار، مانند سهام یا آینده کالا است.

تحلیلگران بازار می‌خواهند از استفاده از شاخص‌های تکنیکال که هم‌خط هستند و بر اساس ورودی‌های بسیار مشابه یا مرتبط هستند، اجتناب کنند؛ منظور از ورودی‌ها در اینجا خود داده‌ها نیست، بلکه نحوه دستکاری آن‌ها برای دستیابی به نتیجه است.

در عوض، تحلیل باید بر اساس شاخص‌های کاملاً متفاوت باشد تا اطمینان حاصل شود که بازار از دیدگاه‌های تحلیلی مستقل بررسی می‌شود. به عنوان مثال، شاخص‌های مومنتوم و روند از داده‌های یکسانی استفاده می‌کنند، اما کاملاً هم‌خط یا حتی با هم‌خطی بالا نیستند. این دو شاخص نتایج متفاوتی بر اساس نحوه دستکاری داده‌ها دارند.

واقعیت سریع: اکثر سرمایه‌گذاران نگران داده‌ها و تکنیک‌های پشت محاسبات شاخص‌ها نیستند—درک این که هم‌خطی چندگانه چیست و چگونه می‌تواند بر تحلیل تأثیر بگذارد کافی است.

چگونه هم‌خطی چندگانه را برطرف کنیم

یکی از رایج‌ترین روش‌های حذف مشکل هم‌خطی چندگانه، شناسایی پیش‌بینی‌کننده‌های مستقل هم‌خط و سپس حذف یک یا چند مورد از آن‌ها است. معمولاً در آمار، محاسبه عامل تورم واریانس برای تعیین درجه هم‌خطی چندگانه انجام می‌شود. روش جایگزین برای رفع هم‌خطی چندگانه، جمع‌آوری داده‌های بیشتر در شرایط مختلف است.

در تحلیل سرمایه‌گذاری

تحلیلگر تکنیکال برجسته، جان بولینگر، خالق شاخص باندهای بولینگر، نوشته است که «قانون اصلی برای استفاده موفق از تحلیل تکنیکال، اجتناب از هم‌خطی چندگانه در میان شاخص‌ها است.» برای حل این مشکل، تحلیلگران از استفاده از دو یا چند شاخص تکنیکال از یک نوع اجتناب می‌کنند. در عوض، آن‌ها یک اوراق بهادار را با استفاده از یک نوع شاخص، مانند شاخص مومنتوم، تحلیل می‌کنند و سپس تحلیل جداگانه‌ای با استفاده از نوع دیگری از شاخص، مانند شاخص روند، انجام می‌دهند.

مثال هم‌خطی چندگانه در سهام
به عنوان مثال، استوکاستیک، شاخص قدرت نسبی (RSI) و ویلیامز %R (Wm%R) همگی شاخص‌های مومنتوم هستند که به ورودی‌های مشابه وابسته‌اند و احتمالاً نتایج مشابهی تولید می‌کنند. در تصویر بالا، استوکاستیک و Wm%R یکسان هستند، بنابراین استفاده از آن‌ها با هم اطلاعات زیادی ارائه نمی‌دهد. در این مورد، بهتر است یکی از شاخص‌ها حذف شود و از شاخصی که مومنتوم را دنبال نمی‌کند استفاده شود. در تصویر پایین، استوکاستیک مومنتوم قیمت را نشان می‌دهد و عرض باند بولینگر تثبیت قیمت را قبل از حرکت قیمت نشان می‌دهد.

بدون هم‌خطی چندگانه در سهام

چگونه می‌توان با هم‌خطی چندگانه برخورد کرد؟

برای کاهش میزان هم‌خطی چندگانه در یک مدل آماری، می‌توان متغیرهای خاصی که به عنوان هم‌خط‌ترین شناسایی شده‌اند را حذف کرد. همچنین می‌توانید سعی کنید متغیرهای مشکل‌ساز را ترکیب یا تبدیل کنید تا همبستگی آن‌ها کاهش یابد. اگر این کار مؤثر نباشد یا امکان‌پذیر نباشد، مدل‌های رگرسیون اصلاح‌شده‌ای وجود دارند که بهتر با هم‌خطی چندگانه برخورد می‌کنند، مانند رگرسیون ریج، رگرسیون مؤلفه اصلی یا رگرسیون حداقل مربعات جزئی. در تحلیل سهام، بهترین روش انتخاب انواع مختلف شاخص‌ها است.

هم‌خطی چندگانه در رگرسیون چیست؟

هم‌خطی چندگانه رابطه‌ای بین متغیرها را توصیف می‌کند که باعث همبستگی آن‌ها می‌شود. داده‌های دارای هم‌خطی چندگانه برای تحلیل مشکل‌ساز هستند زیرا مستقل نیستند.

چگونه نتایج هم‌خطی چندگانه را تفسیر می‌کنید؟

داده‌ها هنگامی که عامل تورم واریانس بیشتر از 5 باشد، هم‌خطی چندگانه بالایی دارند. اگر VIF بین 1 و 5 باشد، متغیرها به طور متوسط همبسته هستند و اگر برابر با 1 باشد، همبسته نیستند. در تحلیل تکنیکال، شاخص‌ها معمولاً یکسان خواهند بود.

هم‌خطی چندگانه کامل چیست؟

هم‌خطی چندگانه کامل زمانی وجود دارد که بین دو متغیر مستقل در یک مدل رابطه دقیق 1:1 وجود داشته باشد. این می‌تواند همبستگی +1.0 یا -1.0 باشد.

چرا هم‌خطی چندگانه مشکل‌ساز است؟

هم‌خطی چندگانه مشکل‌ساز است زیرا نتایج مدل رگرسیون را کم‌اعتماد می‌کند. این به دلیل بازه‌های اطمینان گسترده‌تر (خطاهای استاندارد بزرگ‌تر) است که می‌تواند اهمیت آماری ضرایب رگرسیون را کاهش دهد. در تحلیل سهام، می‌تواند به برداشت‌ها یا فرضیات نادرست درباره یک سرمایه‌گذاری منجر شود.

نتیجه‌گیری

هم‌خطی چندگانه زمانی وجود دارد که یک متغیر مستقل با یک یا چند متغیر مستقل دیگر در یک معادله رگرسیون چندگانه به شدت همبسته باشد. هم‌خطی چندگانه مشکل‌ساز است زیرا استنباط‌های آماری را کم‌اعتماد می‌کند. با این حال، عامل تورم واریانس (VIF) می‌تواند اطلاعاتی درباره این که کدام متغیر یا متغیرها زائد هستند ارائه دهد و بنابراین متغیرهایی که VIF بالایی دارند می‌توانند حذف شوند.

هنگام استفاده از تحلیل تکنیکال، هم‌خطی چندگانه به یک مشکل تبدیل می‌شود زیرا بسیاری از شاخص‌ها داده‌ها را به یک روش ارائه می‌دهند. برای جلوگیری از این، بهتر است از شاخص‌هایی استفاده شود که روند یکسانی را اندازه‌گیری نمی‌کنند.