مدل چند عاملی چیست؟

مدل چند عاملی (Multi-Factor Model) یک مدل مالی است که از چندین عامل در محاسبات خود برای توضیح پدیده‌های بازار و/یا قیمت‌های تعادلی دارایی‌ها استفاده می‌کند. این مدل می‌تواند برای توضیح یک اوراق بهادار یا یک پرتفوی از اوراق بهادار به کار رود. این کار با مقایسه دو یا چند عامل برای تحلیل روابط بین متغیرها و عملکرد ناشی از آن انجام می‌شود.

نکات کلیدی

• مدل چند عاملی یک استراتژی مدل‌سازی مالی است که از چندین عامل برای تحلیل و توضیح قیمت‌های دارایی استفاده می‌کند.
• مدل‌های چند عاملی نشان می‌دهند که کدام عوامل تأثیر بیشتری بر قیمت یک دارایی دارند.
• پرتفوی‌های چند عاملی می‌توانند با استفاده از روش‌های مختلف ساخته شوند: مدل‌سازی تقاطعی، ترکیبی و ترتیبی.
• بتای یک اوراق بهادار ریسک سیستماتیک آن را نسبت به کل بازار اندازه‌گیری می‌کند.
• مدل سه عاملی فاما-فرنچ یک ابزار شناخته‌شده است که بر مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM)، که تنها بر عامل ریسک بازار تمرکز دارد، با گنجاندن عوامل اندازه و ارزش گسترش می‌یابد.

شناخت مدل چند عاملی

مدل‌های چند عاملی برای ساخت پرتفوی‌هایی با ویژگی‌های خاص، مانند ریسک، یا برای ردیابی شاخص‌ها استفاده می‌شوند. هنگام ساخت یک مدل چند عاملی، تصمیم‌گیری در مورد تعداد و نوع عوامل مورد استفاده دشوار است. همچنین، این مدل‌ها بر اساس داده‌های تاریخی قضاوت می‌شوند که ممکن است مقادیر آینده را به‌طور دقیق پیش‌بینی نکنند.

مدل‌های چند عاملی همچنین به توضیح وزن عوامل مختلف استفاده‌شده در مدل‌ها کمک می‌کنند و نشان می‌دهند کدام عامل تأثیر بیشتری بر قیمت یک دارایی دارد.

فرمول مدل چند عاملی

عوامل با استفاده از فرمول زیر مقایسه می‌شوند:

$R_i = a_i + \beta_i(m) \cdot R_m + \beta_i(1) \cdot F_1 + \beta_i(2) \cdot F_2 + \dots + \beta_i(N) \cdot F_N + e_i$

که در آن:

• $R_i$: بازده اوراق بهادار
• $R_m$: بازده بازار
• $F(1, 2, 3, \dots, N)$: هر یک از عوامل استفاده‌شده
• $\beta$: بتا نسبت به هر عامل، از جمله بازار ($m$)
• $e_i$: خطا
• $a_i$: عرض از مبدا (Intercept)

انواع مدل‌های چند عاملی

مدل‌های چند عاملی را می‌توان به سه دسته تقسیم کرد: مدل‌های اقتصاد کلان، مدل‌های بنیادی و مدل‌های آماری.

• مدل‌های اقتصاد کلان: این مدل‌ها بازده یک اوراق بهادار را با عواملی مانند اشتغال، تورم و نرخ بهره مقایسه می‌کنند.
• مدل‌های بنیادی: این مدل‌ها رابطه بین بازده یک اوراق بهادار و مشخصات مالی زیربنایی آن، مانند سود، ارزش بازار و سطوح بدهی را تحلیل می‌کنند.
• مدل‌های آماری: این مدل‌ها برای مقایسه بازده اوراق بهادار مختلف بر اساس عملکرد آماری هر اوراق بهادار به خودی خود استفاده می‌شوند. اغلب از داده‌های تاریخی در این نوع مدل‌سازی استفاده می‌شود.

ساخت مدل‌های چند عاملی

سه مدل رایج برای ساخت یک مدل چند عاملی عبارتند از مدل ترکیبی، مدل ترتیبی و مدل تقاطعی.

• مدل ترکیبی: در مدل ترکیبی، چندین مدل تک‌عاملی که از یک عامل واحد برای تمایز سهام استفاده می‌کنند، ترکیب می‌شوند تا یک مدل چند عاملی ایجاد شود. برای مثال، سهام ممکن است در مرحله اول تنها بر اساس شتاب (Momentum) مرتب شوند. مراحل بعدی از عوامل دیگری مانند نوسانات (Volatility) برای طبقه‌بندی استفاده می‌کنند.
• مدل ترتیبی: مدل ترتیبی سهام را به‌صورت ترتیبی بر اساس یک عامل واحد مرتب می‌کند تا یک مدل چند عاملی ایجاد شود. برای مثال، سهام برای یک ارزش بازار خاص ممکن است به‌صورت ترتیبی برای عواملی مانند ارزش و شتاب تحلیل شوند.
• مدل تقاطعی: در مدل تقاطعی، سهام بر اساس تقاطع‌هایشان برای عوامل مرتب می‌شوند. برای مثال، سهام ممکن است بر اساس تقاطع‌ها در ارزش و شتاب مرتب و طبقه‌بندی شوند.

اندازه‌گیری بتا

بتای یک اوراق بهادار ریسک سیستماتیک آن را نسبت به کل بازار اندازه‌گیری می‌کند. بتای ۱ نشان می‌دهد که اوراق بهادار از نظر تئوری همان درجه از نوسانات بازار را تجربه می‌کند و همگام با بازار حرکت می‌کند.

بتای بیشتر از ۱ نشان می‌دهد که اوراق بهادار از نظر تئوری نوسانات بیشتری نسبت به بازار دارد. برعکس، بتای کمتر از ۱ نشان می‌دهد که اوراق بهادار از نظر تئوری نوسانات کمتری نسبت به بازار دارد.

هنگامی که مدیران سرمایه‌گذاری از مدل‌های چند عاملی برای ارزیابی ریسک سرمایه‌گذاری‌ها استفاده می‌کنند، بتا یک عامل مهم است که می‌توانند از آن بهره ببرند.

مدل سه عاملی فاما-فرنچ

یکی از مدل‌های چند عاملی پرکاربرد، مدل سه عاملی فاما-فرنچ است. این مدل سه عامل دارد: اندازه شرکت‌ها، نسبت ارزش دفتری به بازار (Book-to-Market)، و بازده اضافی بازار. به عبارت دیگر، سه عامل استفاده‌شده عبارتند از SMB (کوچک منهای بزرگ)، HML (بالا منهای پایین)، و بازده پرتفوی منهای نرخ بازده بدون ریسک.

SMB شرکت‌های سهامی عام با ارزش بازار کوچک را که بازده‌های بالاتری تولید می‌کنند در نظر می‌گیرد، در حالی که HML سهام‌های ارزشی با نسبت‌های بالای ارزش دفتری به بازار را که در مقایسه با بازار بازده‌های بالاتری تولید می‌کنند، در نظر می‌گیرد.

نتیجه‌گیری

مدل چند عاملی یک ابزار مالی است که از چندین عامل برای توضیح قیمت‌های دارایی یا پدیده‌های بازار استفاده می‌کند. این مدل‌ها برای ساخت پرتفوی‌ها یا ردیابی شاخص‌ها استفاده می‌شوند و به شناسایی عوامل تأثیرگذار بر قیمت دارایی‌ها کمک می‌کنند. مدل‌هایی مانند مدل سه عاملی فاما-فرنچ، با گنجاندن عواملی مانند اندازه و ارزش، مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای را گسترش می‌دهند. با این حال، انتخاب عوامل مناسب و پیش‌بینی دقیق مقادیر آینده به دلیل وابستگی به داده‌های تاریخی می‌تواند چالش‌برانگیز باشد.