شرایط مرزی، مقادیر حداکثر و حداقل هستند که نشان می‌دهند قیمت یک قرارداد اختیار معامله (آپشن) باید در چه محدوده‌ای قرار گیرد. این شرایط برای تخمین قیمت احتمالی یک آپشن استفاده می‌شوند، اما قیمت واقعی آپشن ممکن است بالاتر یا پایین‌تر از شرایط مرزی تعیین‌شده باشد.
برای همه قراردادهای آپشن، حداقل ارزش مرزی همیشه صفر است، زیرا آپشن‌ها نمی‌توانند با ارزش منفی قیمت‌گذاری شوند. در همین حال، حداکثر ارزش‌های مرزی بسته به اینکه آپشن از نوع خرید (call) یا فروش (put) باشد و اینکه آیا آپشن آمریکایی یا اروپایی است، متفاوت خواهد بود.
نکات کلیدی
- شرایط مرزی پیش از معرفی مدل‌های قیمت‌گذاری درخت دوجمله‌ای و مدل بلک-شولز برای تعیین مقادیر حداقل و حداکثر ممکن برای آپشن‌های خرید و فروش استفاده می‌شدند.
- شرایط مرزی بسته به اینکه آپشن آمریکایی یا اروپایی باشد تغییر می‌کنند، زیرا آپشن‌های آمریکایی می‌توانند پیش از سررسید اعمال شوند.
- حداقل ارزش مطلق برای یک آپشن صفر است، زیرا آپشن نمی‌تواند با مبلغ منفی فروخته شود.
- حداکثر ارزش در شرایط مرزی برابر با ارزش فعلی دارایی پایه تعیین می‌شود.
درک شرایط مرزی
پیش از معرفی مدل‌های قیمت‌گذاری درخت دوجمله‌ای و مدل بلک-شولز، سرمایه‌گذاران و معامله‌گران به شدت به شرایط مرزی وابسته بودند تا مقادیر حداقل و حداکثر ممکن برای آپشن‌های خرید و فروش را که قیمت‌گذاری می‌کردند، تعیین کنند. این شرایط مرزی بسته به اینکه آپشن آمریکایی یا اروپایی باشد تغییر می‌کنند، زیرا آپشن‌های آمریکایی می‌توانند زودتر اعمال شوند.
این قابلیت اعمال در هر زمان پیش از تاریخ انقضا بر نحوه محاسبه قیمت تأثیر می‌گذارد و آپشن‌های آمریکایی به دلیل این ویژگی نسبت به آپشن‌های اروپایی مشابه با ارزش بالاتری معامله می‌شوند.
شرایط مرزی حداقل و حداکثر
حداقل ارزش مطلق برای یک آپشن صفر است، زیرا آپشن نمی‌تواند با مبلغ منفی فروخته شود. حداکثر ارزش در شرایط مرزی برابر با ارزش فعلی دارایی پایه تعیین می‌شود. اگر قیمت دارایی پایه بیشتر از قیمت مشخص‌شده در آپشن خرید باشد، سرمایه‌گذار آپشن را اعمال نمی‌کند، زیرا اعمال آپشن به این معناست که سرمایه‌گذار باید قیمتی بالاتر از قیمت بازار بپردازد. این مورد برای هر دو نوع آپشن خرید اروپایی و آمریکایی صدق می‌کند.
حداکثر ارزش یک آپشن فروش زمانی به دست می‌آید که دارایی پایه هیچ ارزشی نداشته باشد، مانند زمانی که یک شرکت ورشکست می‌شود و دارایی پایه سهام آن شرکت است. برای یک آپشن فروش اروپایی، حداکثر ارزش محاسبه‌شده به صورت ارزش فعلی قیمت اعمال است. این به این دلیل است که آپشن‌های اروپایی نمی‌توانند در هر زمانی اعمال شوند و تنها در زمان سررسید با قیمت مشخص‌شده قابل اعمال هستند. ارزش یک آپشن آمریکایی باید حداقل به اندازه یک آپشن اروپایی باشد.
اگرچه از نظر فنی حداکثر ارزش یک دارایی می‌تواند به بی‌نهایت برسد—زیرا یک دارایی می‌تواند بدون سقف ارزش افزایش یابد—این امر غیرعملی تلقی می‌شود. ارزش دارایی پایه به احتمال زیاد در محدوده‌ای معقول قرار می‌گیرد که می‌توان آن را با انحراف معیار یا سایر روش‌های تصادفی مدل‌سازی کرد.
نظرات کاربران