نسبت شارپ چیست؟

نسبت شارپ نشان می‌دهد که آیا بازده اضافی یک پرتفوی ناشی از تصمیمات سرمایه‌گذاری هوشمندانه است یا صرفاً نتیجه شانس و ریسک.

نسبت شارپ توسط اقتصاددان ویلیام اف. شارپ در سال 1966 توسعه یافت. این نسبت بازده یک سرمایه‌گذاری را با ریسک آن مقایسه می‌کند. صورت کسر این نسبت تفاوت بین بازده‌های واقعی یا مورد انتظار و یک معیار مرجع، مانند نرخ بازده بدون ریسک یا عملکرد یک دسته سرمایه‌گذاری خاص در طول زمان است. مخرج آن انحراف معیار بازده‌ها در همان دوره است، که معیاری از نوسانات و ریسک محسوب می‌شود.

نکات کلیدی

• ویلیام اف. شارپ نسبت شارپ را در سال 1966 پس از کار روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) پیشنهاد داد.
• نسبت شارپ بازده‌های تاریخی یا پیش‌بینی‌شده یک صندوق را نسبت به یک معیار سرمایه‌گذاری با نوسانات تاریخی یا مورد انتظار این بازده‌ها مقایسه می‌کند.
• بازده‌های اضافی، بازده‌هایی هستند که بالاتر از معیار صنعت یا نرخ بازده بدون ریسک باشند.

فرمول و محاسبه نسبت شارپ

ویلیام اف. شارپ نسبت شارپ را در سال 1966 به عنوان نتیجه‌ای از کار خود روی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) پیشنهاد داد و آن را نسبت پاداش به نوسانات نامید. شارپ در سال 1990 برای کارش روی CAPM جایزه نوبل اقتصاد را دریافت کرد.

نسبت شارپ = (Rₚ - Rₓ) / σₚ که در آن: Rₚ = بازده پرتفوی Rₓ = نرخ بدون ریسک σₚ = انحراف معیار بازده اضافی پرتفوی

انحراف معیار از تغییرات بازده‌ها برای یک سری بازه‌های زمانی که مجموع نمونه عملکرد تحت بررسی را تشکیل می‌دهند، به دست می‌آید.

صورت کسر (Rₚ - Rₓ) به عنوان میانگین تفاوت‌های بازده در هر یک از دوره‌های افزایشی که کل دوره را تشکیل می‌دهند، محاسبه می‌شود. برای مثال، صورت کسر یک نسبت شارپ 10 ساله ممکن است میانگین 120 تفاوت بازده ماهانه برای یک صندوق در مقایسه با یک معیار صنعت باشد.

مخرج نسبت شارپ در این مثال انحراف معیار این بازده‌های ماهانه خواهد بود که به صورت زیر محاسبه می‌شود:

1. واریانس بازده از میانگین بازده در هر یک از دوره‌های افزایشی را محاسبه کنید، آن را به توان دو برسانید و مجموع مربعات را از تمام دوره‌های افزایشی جمع کنید.
2. مجموع را بر تعداد دوره‌های افزایشی تقسیم کنید.
3. ریشه دوم کسر را بگیرید.

نسبت شارپ چه چیزی به شما می‌گوید؟

نسبت شارپ یکی از پرکاربردترین روش‌ها برای اندازه‌گیری بازده‌های نسبی تعدیل‌شده با ریسک است. این نسبت بازده‌های تاریخی یا پیش‌بینی‌شده یک صندوق را نسبت به یک معیار سرمایه‌گذاری با نوسانات تاریخی یا مورد انتظار این بازده‌ها مقایسه می‌کند.

نرخ بدون ریسک در ابتدا در فرمول برای نشان دادن هزینه‌های فرضی حداقل وام‌گیری سرمایه‌گذار استفاده شد. به طور کلی‌تر، این نرخ نشان‌دهنده پرمیوم ریسک یک سرمایه‌گذاری در مقایسه با یک دارایی ایمن مانند اسناد خزانه یا اوراق قرضه است.

وقتی در مقایسه با بازده‌های یک بخش صنعت یا استراتژی سرمایه‌گذاری معیار قرار می‌گیرد، نسبت شارپ معیاری از عملکرد تعدیل‌شده با ریسک ارائه می‌دهد که به وابستگی‌های این‌چنینی نسبت داده نمی‌شود.

این نسبت به تعیین میزان همراهی بازده‌های اضافی تاریخی با نوسانات اضافی کمک می‌کند. در حالی که بازده‌های اضافی در مقایسه با یک معیار سرمایه‌گذاری اندازه‌گیری می‌شوند، فرمول انحراف معیار نوسانات را بر اساس واریانس بازده‌ها از میانگین آن‌ها ارزیابی می‌کند.

کارایی این نسبت به این فرض وابسته است که سوابق تاریخی بازده‌های نسبی تعدیل‌شده با ریسک حداقل مقداری ارزش پیش‌بینی دارند.

مهم: به طور کلی، هرچه نسبت شارپ بالاتر باشد، بازده تعدیل‌شده با ریسک جذاب‌تر است.

نسبت شارپ می‌تواند برای ارزیابی عملکرد تعدیل‌شده با ریسک یک پرتفوی استفاده شود. به طور جایگزین، یک سرمایه‌گذار می‌تواند از هدف بازده یک صندوق برای برآورد نسبت شارپ پیش‌بینی‌شده آن به صورت پیشینی استفاده کند.

نسبت شارپ می‌تواند توضیح دهد که آیا بازده‌های اضافی یک پرتفوی ناشی از تصمیمات سرمایه‌گذاری هوشمندانه است یا صرفاً نتیجه شانس و ریسک.

برای مثال، سهام با کیفیت پایین و بسیار سوداگرانه می‌توانند برای دوره‌های قابل‌توجهی از سهام برتر عملکرد بهتری داشته باشند، مانند حباب دات‌کام یا اخیراً جنون سهام میم. اگر یک یوتیوبر برای مدتی در بازار از وارن بافت پیشی بگیرد، نسبت شارپ با تعدیل عملکرد هر مدیر برای نوسانات پرتفوی آن‌ها، یک بررسی سریع از واقعیت ارائه می‌دهد.

هرچه نسبت شارپ یک پرتفوی بالاتر باشد، عملکرد تعدیل‌شده با ریسک آن بهتر است. نسبت شارپ منفی به این معناست که نرخ بدون ریسک یا معیار بالاتر از بازده تاریخی یا پیش‌بینی‌شده پرتفوی است، یا اینکه بازده پرتفوی انتظار می‌رود منفی باشد.

مشکلات نسبت شارپ

نسبت شارپ می‌تواند توسط مدیران پرتفوی که به دنبال تقویت تاریخچه ظاهری بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک خود هستند، دستکاری شود. این می‌تواند با طولانی‌تر کردن بازه‌های اندازه‌گیری بازده انجام شود، که منجر به برآورد پایین‌تر نوسانات می‌شود.

برای مثال، انحراف معیار (نوسانات) بازده‌های سالانه معمولاً پایین‌تر از بازده‌های ماهانه است، که به نوبه خود کمتر از بازده‌های روزانه نوسان دارند. تحلیلگران مالی معمولاً هنگام استفاده از نسبت شارپ، نوسانات بازده‌های ماهانه را در نظر می‌گیرند.

محاسبه نسبت شارپ برای مطلوب‌ترین دوره عملکرد به جای یک دوره بررسی عینی انتخاب‌شده، روش دیگری برای انتخاب داده‌هایی است که بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک را تحریف می‌کند.

نسبت شارپ همچنین دارای برخی محدودیت‌های ذاتی است. محاسبه انحراف معیار در مخرج نسبت، که به عنوان نماینده ریسک پرتفوی عمل می‌کند، نوسانات را بر اساس توزیع نرمال محاسبه می‌کند و در ارزیابی منحنی‌های توزیع احتمال متقارن بیشترین کاربرد را دارد.

در مقابل، بازارهای مالی که تحت تأثیر رفتار گله‌ای هستند، می‌توانند بسیار بیشتر از آنچه توزیع نرمال پیشنهاد می‌دهد به افراط بروند. در نتیجه، انحراف معیاری که برای محاسبه نسبت شارپ استفاده می‌شود، ممکن است ریسک دم را دست‌کم بگیرد.

بازده‌های بازار همچنین تحت تأثیر همبستگی سریال قرار دارند. ساده‌ترین مثال این است که بازده‌ها در بازه‌های زمانی مجاور ممکن است به دلیل تأثیرگذاری توسط همان روند بازار همبسته باشند. با این حال، بازگشت به میانگین نیز به همبستگی سریال وابسته است، درست مانند تکانه بازار.

نتیجه این است که همبستگی سریال تمایل به کاهش نوسانات دارد و در نتیجه، استراتژی‌های سرمایه‌گذاری وابسته به عوامل همبستگی سریال ممکن است نسبت‌های شارپ گمراه‌کننده‌ای بالا نشان دهند.

یکی از راه‌های تجسم این انتقادات این است که استراتژی سرمایه‌گذاری جمع‌آوری سکه‌های کوچک در مقابل یک غلتک بخار را در نظر بگیریم که تقریباً همیشه به آرامی و به طور قابل پیش‌بینی حرکت می‌کند، به جز در موارد نادر که به طور ناگهانی و مرگبار شتاب می‌گیرد.

از آنجا که چنین رویدادهای ناگواری بسیار نادر هستند، کسانی که سکه‌ها را جمع‌آوری می‌کنند، بیشتر اوقات بازده‌های مثبتی با نوسانات کم ارائه می‌دهند و در نتیجه نسبت‌های شارپ بالایی کسب می‌کنند.

و اگر یک صندوق که سکه‌های مجازی را در مقابل یک غلتک بخار جمع‌آوری می‌کند، در یکی از آن موارد بسیار نادر و ناگوار نابود شود، نسبت شارپ بلندمدت آن ممکن است همچنان خوب به نظر برسد: فقط یک ماه بد است. متأسفانه، این موضوع آرامش کمی به سرمایه‌گذاران صندوق می‌آورد.

جایگزین‌های شارپ: نسبت سورتینو و ترنور

انحراف معیار در فرمول نسبت شارپ فرض می‌کند که حرکات قیمت در هر دو جهت به طور یکسان پرریسک هستند. ریسک بازده غیرعادی پایین برای اکثر سرمایه‌گذاران و تحلیلگران بسیار متفاوت از احتمال بازده غیرعادی بالا است.

نسخه‌ای از شارپ به نام نسبت سورتینو بازده‌های بالاتر از میانگین را نادیده می‌گیرد تا صرفاً بر انحراف نزولی به عنوان نماینده بهتری برای ریسک یک صندوق یا پرتفوی تمرکز کند.

انحراف معیار در مخرج یک نسبت سورتینو واریانس بازده‌های منفی یا آن‌هایی که پایین‌تر از یک معیار انتخاب‌شده هستند را نسبت به میانگین این بازده‌ها اندازه‌گیری می‌کند.

نسخه دیگر شارپ، نسبت ترنور است که بازده اضافی نسبت به نرخ بدون ریسک یا معیار را بر بتای یک اوراق بهادار، صندوق یا پرتفوی به عنوان معیاری از قرار گرفتن در معرض ریسک سیستماتیک آن تقسیم می‌کند.

بتا میزان همبستگی نوسانات یک سهام یا صندوق با کل بازار را اندازه‌گیری می‌کند. هدف نسبت ترنور تعیین این است که آیا سرمایه‌گذار برای ریسک اضافی بالاتر از آنچه بازار ایجاد می‌کند، جبران می‌شود.

نمونه‌ای از نحوه استفاده از نسبت شارپ

نسبت شارپ گاهی اوقات برای ارزیابی تأثیر افزودن یک سرمایه‌گذاری بر بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک پرتفوی استفاده می‌شود.

برای مثال، یک سرمایه‌گذار در نظر دارد تخصیص صندوق تامینی را به پرتفویی اضافه کند که در سال گذشته 18٪ بازده داشته است. نرخ بدون ریسک فعلی 3٪ است و انحراف معیار سالانه بازده‌های ماهانه پرتفوی 12٪ بود، که نسبت شارپ یک‌ساله 1.25 یا (18٪ - 3٪) / 12٪ را به دست می‌دهد.

سرمایه‌گذار معتقد است که افزودن صندوق تامینی به پرتفوی، بازده مورد انتظار را برای سال آینده به 15٪ کاهش می‌دهد، اما انتظار دارد که نوسانات پرتفوی به 8٪ کاهش یابد. نرخ بدون ریسک انتظار می‌رود در سال آینده ثابت بماند.

با استفاده از همان فرمول با اعداد پیش‌بینی‌شده، سرمایه‌گذار متوجه می‌شود که پرتفوی نسبت شارپ پیش‌بینی‌شده 1.5 یا (15٪ - 3٪) تقسیم بر 8٪ خواهد داشت.

در این مورد، در حالی که انتظار می‌رود سرمایه‌گذاری صندوق تامینی بازده مطلق پرتفوی را کاهش دهد، بر اساس نوسانات پیش‌بینی‌شده پایین‌تر، عملکرد پرتفوی را بر اساس ریسک تعدیل‌شده بهبود می‌بخشد.

اگر سرمایه‌گذاری جدید نسبت شارپ را کاهش دهد، فرض می‌شود که بر اساس پیش‌بینی‌ها به بازده‌های تعدیل‌شده با ریسک آسیب می‌رساند. این مثال فرض می‌کند که نسبت شارپ مبتنی بر عملکرد تاریخی پرتفوی را می‌توان به طور منصفانه با آن‌هایی که از مفروضات بازده و نوسانات سرمایه‌گذار استفاده می‌کنند، مقایسه کرد.

نسبت شارپ خوب چیست؟

نسبت‌های شارپ بالای یک به طور کلی «خوب» تلقی می‌شوند و بازده‌های اضافی نسبت به نوسانات ارائه می‌دهند. با این حال، سرمایه‌گذاران اغلب نسبت شارپ یک پرتفوی یا صندوق را با همتایان یا بخش بازار آن مقایسه می‌کنند. بنابراین، یک پرتفوی با نسبت شارپ یک ممکن است ضعیف تلقی شود اگر اکثر رقبا نسبت‌هایی بالای 1.2 داشته باشند، برای مثال. یک نسبت شارپ خوب در یک زمینه ممکن است در زمینه‌ای دیگر فقط متوسط یا حتی بدتر باشد.

نسبت شارپ چگونه محاسبه می‌شود؟

برای محاسبه نسبت شارپ، سرمایه‌گذاران ابتدا نرخ بدون ریسک را از نرخ بازده پرتفوی کم می‌کنند، که اغلب از بازده اوراق خزانه ایالات متحده به عنوان نماینده نرخ بازده بدون ریسک استفاده می‌شود. سپس، نتیجه را بر انحراف معیار بازده اضافی پرتفوی تقسیم می‌کنند.

نسبت شارپ S&P 500 چیست؟

تا 15 سپتامبر 2025، نسبت شارپ پرتفوی S&P 500 برابر با 0.98 است.

نتیجه‌گیری

نسبت شارپ، که به نام خالق آن، ویلیام اف. شارپ، نام‌گذاری شده است، یک عبارت ریاضی است که به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا بازده یک سرمایه‌گذاری را با ریسک آن مقایسه کنند. برای محاسبه نسبت شارپ، سرمایه‌گذاران می‌توانند نرخ بازده بدون ریسک را از نرخ بازده مورد انتظار کم کنند و سپس نتیجه را بر انحراف معیار (نوسانات دارایی) تقسیم کنند.

نسبت شارپ تنها زمانی مفید است که برای مقایسه سرمایه‌گذاری‌های بسیار مشابه، مانند صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک و ETFهایی که شاخص زیربنایی یکسانی را دنبال می‌کنند، استفاده شود. با این حال، سرمایه‌گذاران باید در نظر داشته باشند که سرمایه‌گذاری‌هایی با نسبت شارپ بالاتر می‌توانند نسبت به آن‌هایی با نرخ پایین‌تر نوسان بیشتری داشته باشند.