میانگین دامنه متوسط (ATR) چیست؟

دامنه واقعی متوسط (Average True Range یا ATR) یک شاخص تحلیل تکنیکال است که توسط تحلیلگر بازار، جی. ولز وایلدر جونیور، در کتابش با عنوان «مفاهیم نوین در سیستم‌های معاملاتی تکنیکال» معرفی شد. این شاخص برای اندازه‌گیری نوسان بازار استفاده می‌شود و با بررسی کل دامنه قیمت یک دارایی در یک دوره زمانی مشخص، نوسانات آن را نشان می‌دهد.

شاخص دامنه واقعی (True Range) بزرگ‌ترین مقدار از سه مقدار زیر در هر دوره زمانی است:

• اختلاف بین بیشترین قیمت فعلی و کمترین قیمت فعلی

• قدر مطلق اختلاف بین بیشترین قیمت فعلی و قیمت بسته شدن دوره قبلی

• قدر مطلق اختلاف بین کمترین قیمت فعلی و قیمت بسته شدن دوره قبلی

دامنه واقعی متوسط (ATR) معمولاً به صورت میانگین متحرک ساده ۱۴ روزه دامنه‌های واقعی محاسبه می‌شود.

معامله‌گران می‌توانند از دوره‌های کوتاه‌تر از ۱۴ روز برای دریافت سیگنال‌های معاملاتی بیشتر استفاده کنند، در حالی که دوره‌های طولانی‌تر احتمالاً سیگنال‌های کمتری تولید می‌کنند.

نکات کلیدی

• ATR یک شاخص نوسان بازار است که در تحلیل تکنیکال کاربرد دارد.
• معمولاً بر اساس میانگین متحرک ساده ۱۴ روزه مجموعه‌ای از مقادیر دامنه واقعی محاسبه می‌شود.
• این شاخص ابتدا برای بازارهای کالاها توسعه یافت اما اکنون برای انواع مختلف اوراق بهادار نیز به کار می‌رود.
• ATR نشان می‌دهد که قیمت‌ها به طور متوسط در یک دوره مشخص چقدر نوسان داشته‌اند.

فرمول دامنه واقعی متوسط (ATR)

اگر ATR قبلی را داشته باشیم، می‌توانیم ATR دوره جاری را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنیم:

$\text{ATR}_n = \frac{(\text{ATR}_{n-1} \times (n-1)) + \text{TR}_n}{n}$

که در آن:

• $n$ = تعداد دوره‌ها
• $\text{TR}_n$ = دامنه واقعی دوره جاری

به بیان ساده‌تر، ATR جدید برابر است با میانگین وزنی ATR قبلی و دامنه واقعی دوره جاری.

اگر مقدار ATR قبلی وجود نداشته باشد، باید از فرمول زیر استفاده کنید:

$ATR = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} TR_i$

که در آن:

• $TR_i$: مقدار دامنه واقعی (True Range) مربوط به هر روز خاص، مثل روز اول، دوم و الی آخر
• $n$: تعداد دوره‌ها (برای مثال، ۱۴ روز)

نکته مهم:

علامت ∑ (سیگما) به معنی جمع کل مقادیر در بازه‌ای از دوره‌ها است. اگر بعد از i عددی نوشته نشده باشد، فرض می‌شود که از اولین دوره (یعنی i=1) شروع می‌کنیم.

ابتدا باید مقدار دامنه واقعی (True Range) را محاسبه کنید:

$TR = \max \left[(H - L), |H - C_p|, |L - C_p|\right]$

که در آن:

• $H$: بالاترین قیمت امروز
• $L$: پایین‌ترین قیمت امروز
• $C_p$: قیمت پایانی روز قبل
• $\max$: بیشترین مقدار از میان سه مقدار ذکر شده

فرمول در عمل به این صورت عمل می‌کند:

• $H - L$: تفاوت بین بالاترین و پایین‌ترین قیمت امروز
• $|H - C_p|$: قدر مطلق تفاوت بین بالاترین قیمت امروز و قیمت پایانی دیروز
• $|L - C_p|$: قدر مطلق تفاوت بین پایین‌ترین قیمت امروز و قیمت پایانی دیروز

چگونه ATR را محاسبه کنیم؟

اولین مرحله برای محاسبه ATR این است که مقادیر دامنه واقعی (TR) را برای چندین روز متوالی پیدا کنیم.

مثال:

فرض کنید قیمت‌های سهام XYZ به صورت زیر است:

• بیشترین قیمت امروز: ۲۱.۹۵ دلار

• کمترین قیمت امروز: ۲۰.۲۲ دلار

• قیمت پایانی دیروز: ۲۱.۵۱ دلار

با استفاده از فرمول بالا:

مقدار	محاسبه	نتیجه
$H - L$	۲۱.۹۵ - ۲۰.۲۲	= ۱.۷۳ دلار
(	H - C_p	)
(	L - C_p	)

مقدار نهایی TR = ۱.۷۳ دلار (زیرا بیشترین مقدار است)

چون ATR قبلی ندارید، باید از فرمول کامل میانگین استفاده کنید:

$ATR = \frac{1}{14} \sum_{i=1}^{14} TR_i$

برای مثال، اگر ۱۴ روز داده دارید، باید TR هر روز را محاسبه کرده و جمع آن‌ها را تقسیم بر ۱۴ کنید.

داده‌های روزانه

روز	بالاترین قیمت (H)	پایین‌ترین قیمت (L)	قیمت پایانی دیروز (Cp)
۱	۲۱.۹۵ دلار	۲۰.۲۲ دلار	۲۱.۵۱ دلار
۲	۲۲.۲۵	۲۱.۱۰	۲۱.۶۱
۳	۲۱.۵۰	۲۰.۳۴	۲۰.۸۳
۴	۲۳.۲۵	۲۲.۱۳	۲۲.۶۵
۵	۲۳.۰۳	۲۱.۸۷	۲۲.۴۱
۶	۲۳.۳۴	۲۲.۱۸	۲۲.۶۷
۷	۲۳.۶۶	۲۲.۵۷	۲۳.۰۵
۸	۲۳.۹۷	۲۲.۸۰	۲۳.۳۱
۹	۲۴.۲۹	۲۳.۱۵	۲۳.۶۸
۱۰	۲۴.۶۰	۲۳.۴۵	۲۳.۹۷
۱۱	۲۴.۹۲	۲۳.۷۶	۲۴.۳۱
۱۲	۲۵.۲۳	۲۴.۰۹	۲۴.۶۰
۱۳	۲۵.۵۵	۲۴.۳۹	۲۴.۸۹
۱۴	۲۵.۸۶	۲۴.۶۹	۲۵.۲۰

شما باید از این قیمت‌ها برای محاسبه‌ی دامنه واقعی (TR) هر روز استفاده کنید.

روز	بیشینه - کمینه (H-L)	|H - Cp| (قدر مطلق تفاوت بیشینه و قیمت پایانی دیروز)	|L - Cp| (قدر مطلق تفاوت کمینه و قیمت پایانی دیروز) |
۱	$ 1.73	$ 0.44	$ (1.29)
۲	$ 1.15	$ 0.64	$ (0.51)
۳	$ 1.16	$ 0.67	$ (0.49)
۴	$ 1.12	$ 0.60	$ (0.52)
۵	$ 1.15	$ 0.61	$ (0.54)
۶	$ 1.16	$ 0.67	$ (0.49)
۷	$ 1.09	$ 0.61	$ (0.48)
۸	$ 1.17	$ 0.66	$ (0.51)
۹	$ 1.14	$ 0.61	$ (0.53)
۱۰	$ 1.15	$ 0.63	$ (0.52)
۱۱	$ 1.16	$ 0.61	$ (0.55)
۱۲	$ 1.14	$ 0.63	$ (0.51)
۱۳	$ 1.16	$ 0.66	$ (0.50)
۱۴	$ 1.17	$ 0.66	$ (0.51)

شما متوجه می‌شوید که بالاترین مقادیر برای هر روز از ستون (H - L) هستند، بنابراین باید همه‌ی مقادیر ستون (H - L) را جمع کنید و سپس حاصل جمع را در ۱ تقسیم بر n ضرب کنید، مطابق فرمول.

$
1.73 + 1.15 + 1.16 + 1.12 + 1.15 + 1.16 + 1.09 + 1.17 + 1.14 + 1.15 + 1.16 + 1.14 + 1.16 + 1.17 = 16.65
$

سپس:

$\frac{1}{n} \times (16.65) = \frac{1}{14} \times 16.65$

که برابر است با:

$0.0714 \times 16.65 = 1.18$

پس میانگین نوسان (ATR) این دارایی برابر با ۱.۱۸ دلار است.

حالا که ATR دوره قبلی را دارید، می‌توانید از آن برای محاسبه ATR دوره جاری با استفاده از فرمول زیر استفاده کنید:

$\text{ATR فعلی} = \frac{\text{ATR قبلی} \times (n-1) + \text{TR فعلی}}{n}$

این فرمول ساده‌تر است چون فقط نیاز به محاسبه TR یک روز دارید. فرض کنید در روز پانزدهم، بالاترین قیمت ۲۵.۵۵ دلار، پایین‌ترین قیمت ۲۴.۳۷ دلار و قیمت بسته شدن روز قبل ۲۴.۸۷ دلار باشد؛ در این صورت TR آن برابر با ۱.۱۸ دلار است:

$\frac{1.18 \times (14-1) + 1.18}{14} = \frac{1.18 \times 13 + 1.18}{14} = \frac{15.34 + 1.18}{14} = \frac{16.52}{14} = 1.18$

در نتیجه، قیمت بسته شدن در این روز با میانگین نوسان (ATR) ۱.۱۸ دلار باقی می‌ماند.

ATR به شما چه می‌گوید؟
اولین بار وایلدر (Wilder) شاخص ATR را برای کالاها توسعه داد، اما این شاخص می‌تواند برای سهام و شاخص‌های بورس نیز استفاده شود.

به زبان ساده، سهامی که نوسان بالایی دارد، ATR بالاتری خواهد داشت و ATR پایین‌تر نشان‌دهنده نوسان کمتر در دوره مورد بررسی است.

تحلیل‌گران بازار می‌توانند از ATR برای ورود و خروج از معاملات استفاده کنند و این شاخص ابزار مفیدی برای افزودن به سیستم معاملاتی است. هدف از ایجاد ATR این بود که معامله‌گران بتوانند نوسان روزانه یک دارایی را با استفاده از محاسبات ساده به طور دقیق‌تری اندازه‌گیری کنند. این شاخص جهت قیمت را نشان نمی‌دهد؛ بلکه بیشتر برای اندازه‌گیری نوسانات ناشی از گپ‌ها و حرکت‌های محدود به بالا یا پایین کاربرد دارد. محاسبه ATR نسبتاً ساده است و تنها به داده‌های قیمتی تاریخی نیاز دارد.

ATR معمولاً به عنوان روشی برای خروج از معامله به کار می‌رود که می‌توان آن را صرف‌نظر از روش تصمیم‌گیری ورود به معامله، به کار برد. یکی از تکنیک‌های محبوب، روش «خروج لوستر» (Chandelier Exit) است که توسط چاک لوبو (Chuck LeBeau) توسعه یافته است. در این روش، یک حد ضرر متحرک زیر بالاترین قیمتی که سهام از زمان ورود به معامله به آن رسیده، قرار می‌گیرد. فاصله بین بالاترین قیمت و سطح حد ضرر به صورت چند برابر ATR تعریف می‌شود.

ATR همچنین می‌تواند به معامله‌گر کمک کند تا اندازه مناسب معامله را در بازارهای مشتقه تعیین کند. با استفاده از روش ATR می‌توان حجم موقعیت را طوری تنظیم کرد که هم با میزان ریسک‌پذیری فردی معامله‌گر و هم با نوسان بازار پایه هماهنگ باشد.

مثال نحوه استفاده از ATR

فرض کنید مقدار اول ATR در دوره پنج روزه برابر با ۱.۴۱ است و مقدار true range (دامنه واقعی) در روز ششم برابر با ۱.۰۹ باشد. مقدار ATR در روز ششم می‌تواند با ضرب مقدار قبلی ATR در تعداد روزهای دوره منهای یک، سپس اضافه کردن دامنه واقعی روز ششم، محاسبه شود.

سپس حاصل را بر تعداد روزهای دوره تقسیم می‌کنیم. مثلاً مقدار دوم ATR برابر است با:
(۱.۴۱ × (۵ - ۱) + ۱.۰۹) ÷ ۵ = ۱.۳۵

این فرمول را می‌توان برای کل دوره به‌صورت پشت سر هم تکرار کرد.

گرچه ATR جهت حرکت قیمت را نشان نمی‌دهد، اما می‌توان مقدار آن را به قیمت بسته شدن اضافه کرد و وقتی قیمت روز بعد بالاتر از این مقدار معامله شد، معامله‌گر وارد خرید شود.
این ایده در زیر نشان داده شده است. سیگنال‌های معاملاتی معمولاً به ندرت اتفاق می‌افتند اما اغلب نشان‌دهنده نقاط شکست مهم هستند. منطق پشت این سیگنال‌ها این است که هرگاه قیمت بیش از یک ATR بالاتر از بسته شدن قبلی بسته شود، تغییر نوسان اتفاق افتاده است.

محدودیت‌های شاخص ATR
دو محدودیت اصلی برای استفاده از شاخص ATR وجود دارد. اول اینکه ATR یک معیار ذهنی است، یعنی قابل تفسیر است و نمی‌توان تنها با یک مقدار ATR به‌طور قطعی فهمید که روند بازار قرار است معکوس شود یا خیر. به جای آن، همیشه باید مقادیر ATR را با مقادیر قبلی مقایسه کرد تا بتوان قدرت یا ضعف روند را ارزیابی کرد.

دوم اینکه ATR فقط نوسان قیمت را اندازه‌گیری می‌کند و جهت حرکت قیمت دارایی را نشان نمی‌دهد. این موضوع گاهی باعث سیگنال‌های متناقض می‌شود، مخصوصاً زمانی که بازارها در حال تغییر جهت یا در نقاط چرخشی هستند. مثلاً افزایش ناگهانی ATR پس از یک حرکت بزرگ خلاف روند غالب، ممکن است برخی معامله‌گران را به اشتباه به این فکر بیندازد که ATR روند قدیمی را تأیید می‌کند، در حالی که این لزوماً درست نیست.

چگونه از شاخص ATR در معاملات استفاده کنیم؟
ATR برای ارزیابی نوسان قیمت یک سرمایه‌گذاری استفاده می‌شود. این شاخص معمولاً همراه با ابزارها و شاخص‌های دیگر برای ورود و خروج از معاملات یا تصمیم‌گیری درباره خرید دارایی به کار می‌رود.

چگونه مقادیر ATR را بخوانیم؟
مقدار ATR، میانگین دامنه قیمتی یک دارایی در یک دوره مشخص است. مثلاً اگر ATR یک دارایی ۱.۱۸ دلار باشد، یعنی به‌طور متوسط قیمت آن هر روز معاملاتی حدود ۱.۱۸ دلار نوسان داشته است.

ATR خوب چیست؟
مقدار خوب ATR به نوع دارایی بستگی دارد. اگر معمولاً ATR دارایی نزدیک به ۱.۱۸ دلار باشد، می‌توان آن را عملکرد طبیعی در نظر گرفت. اگر ناگهان ATR به مقداری بیشتر از ۱.۱۸ برسد، ممکن است نیاز به بررسی بیشتر باشد. برعکس، اگر ATR خیلی پایین‌تر باشد، باید علت آن را قبل از اتخاذ تصمیم بررسی کرد.

جمع‌بندی
ATR نشان‌دهنده نوسان قیمت یک دارایی است و بیشتر برای تعیین میزان حرکت قیمت در دوره مورد بررسی استفاده می‌شود تا نشان دادن روند بازار. محاسبه ATR نسبتاً ساده است و فقط نیاز به داده‌های قیمت در دوره مورد نظر دارد.