دسیل چیست؟

دسیل در آمار، یک مجموعه داده را بر اساس ارزش به 10 گروه برابر تقسیم می‌کند. این روش کمی رتبه‌بندی داده‌ها به عنوان بخشی از بسیاری از مطالعات علمی و آماری در حوزه‌های مالی و اقتصادی انجام می‌شود. داده‌ها ممکن است از بزرگ‌ترین به کوچک‌ترین یا برعکس رتبه‌بندی شوند.

دسیل، که دارای 10 دسته است، می‌تواند با صدک‌ها که 100 دسته دارند، چارک‌ها که چهار دسته دارند، یا پنجک‌ها که پنج دسته دارند، مقایسه شود.

نکات کلیدی

در یک مجموعه داده دسیل، هر یک از 10 بخش نشان‌دهنده 10 درصد از داده‌هاست. رتبه دسیل داده‌ها را از کم به زیاد مرتب می‌کند و بر مقیاسی از یک تا 10 انجام می‌شود، که در آن هر عدد متوالی نشان‌دهنده افزایش 10 درصد است. این نوع رتبه‌بندی داده‌ها به عنوان بخشی از بسیاری از مطالعات علمی و آماری در حوزه‌های مالی و اقتصادی انجام می‌شود. دسیل: یک روش کمی برای تقسیم‌بندی مجموعه‌ای از داده‌های رتبه‌بندی‌شده به 10 زیربخش برابر. دسیل شکلی از یک کوانتایل است که مجموعه‌ای از مشاهدات را به نمونه‌هایی تقسیم می‌کند که تحلیل و اندازه‌گیری آن‌ها آسان‌تر است.

درک بهتر از دسیل

در آمار توصیفی، دسیل برای دسته‌بندی مجموعه‌های داده بزرگ از بالاترین به پایین‌ترین مقادیر، یا برعکس، استفاده می‌شود. مانند چارک و صدک، دسیل شکلی از یک کوانتایل است که مجموعه‌ای از مشاهدات را به نمونه‌هایی تقسیم می‌کند که تحلیل و اندازه‌گیری آن‌ها آسان‌تر است.

در حالی که چارک‌ها سه نقطه داده هستند که یک مشاهده را به چهار گروه برابر یا ربع‌ها تقسیم می‌کنند، دسیل شامل نه نقطه داده است که یک مجموعه داده را به 10 بخش برابر تقسیم می‌کند. هنگامی که یک تحلیلگر یا آماردان داده‌ها را رتبه‌بندی می‌کند و سپس آن‌ها را به دسیل‌ها تقسیم می‌کند، این کار را به منظور کشف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین مقادیر بر اساس یک معیار خاص انجام می‌دهد.

برای مثال، با تقسیم کل شاخص S&P 500 به دسیل‌ها (50 شرکت در هر دسیل) با استفاده از ضریب قیمت به سود (P/E)، تحلیلگر شرکت‌هایی با بالاترین و پایین‌ترین ارزش‌گذاری‌های P/E در شاخص را کشف خواهد کرد.

دسیل معمولاً برای اختصاص رتبه‌های دسیل به یک مجموعه داده استفاده می‌شود. رتبه دسیل داده‌ها را از کم به زیاد مرتب می‌کند و بر مقیاسی از یک تا 10 انجام می‌شود، که در آن هر عدد متوالی نشان‌دهنده افزایش 10 درصد است. به عبارت دیگر، نه نقطه دسیل وجود دارد. دسیل اول، یا D1، نقطه‌ای است که 10 درصد از مشاهدات زیر آن قرار دارند، D2 دارای 20 درصد از مشاهدات زیر خود است، D3 دارای 30 درصد از مشاهدات زیر خود است، و به همین ترتیب.

نحوه محاسبه دسیل

هیچ روش واحدی برای محاسبه دسیل وجود ندارد؛ با این حال، مهم است که با هر فرمولی که تصمیم به استفاده از آن می‌گیرید، سازگار باشید. یک محاسبه ساده دسیل به صورت زیر است:

D1 = ارزش داده در موقعیت [(n+1)/10] D2 = ارزش داده در موقعیت [2×(n+1)/10] D3 = ارزش داده در موقعیت [3×(n+1)/10] D9 = ارزش داده در موقعیت [9×(n+1)/10]

از این فرمول مشخص است که دسیل پنجم میانه است، زیرا 5(n+1)/10 نقطه داده‌ای است که نیمه راه توزیع را نشان می‌دهد.

دسیل‌ها در مالی و اقتصاد

دسیل‌ها در حوزه سرمایه‌گذاری برای ارزیابی عملکرد یک پرتفوی یا گروهی از صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک استفاده می‌شوند. رتبه دسیل به عنوان یک عدد مقایسه‌ای عمل می‌کند که عملکرد یک دارایی را در برابر دارایی‌های مشابه اندازه‌گیری می‌کند.

برای مثال، اگر یک تحلیلگر عملکرد مجموعه‌ای از صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک را در طول زمان ارزیابی کند، صندوق سرمایه‌گذاری که در مقیاس دسیل از یک تا 10 رتبه پنج را کسب کند، به این معناست که در 50 درصد برتر قرار دارد. با تقسیم صندوق‌های سرمایه‌گذاری به دسیل‌ها، تحلیلگر می‌تواند بهترین و بدترین صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک را برای یک دوره زمانی مشخص، که از کم‌ترین به بیش‌ترین میانگین بازده سرمایه‌گذاری مرتب شده‌اند، بررسی کند.

دولت همچنین از دسیل‌ها برای تعیین سطح نابرابری درآمدی در کشور استفاده می‌کند—یعنی نحوه توزیع درآمد. برای مثال، اگر 20 نفر پردرآمد برتر در کشوری با 50,000 شهروند در دسیل دهم قرار گیرند و بیش از 50 درصد از کل درآمد کشور را کسب کنند، می‌توان نتیجه گرفت که درجه نابرابری درآمدی در آن کشور بسیار بالاست. در این مورد، دولت می‌تواند اقداماتی را برای کاهش شکاف درآمدی معرفی کند، مانند افزایش مالیات بر درآمد ثروتمندان و ایجاد مالیات بر ارث برای محدود کردن میزان ثروتی که می‌تواند به عنوان ارث به ذینفعان منتقل شود.

مثال دسیل

جدول زیر نمرات گروه‌بندی‌نشده (از 100) برای 30 شرکت‌کننده در آزمون را نشان می‌دهد:

48, 52, 55, 57, 58, 60, 61, 64, 65, 66, 69, 72, 73, 75, 76, 78, 81, 82, 84, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 99

با استفاده از اطلاعات ارائه‌شده در جدول، دسیل اول به صورت زیر محاسبه می‌شود:

D1 = ارزش داده در موقعیت [(30 + 1) / 10] = ارزش داده در موقعیت 3.1، که 0.1 از فاصله بین نمرات 55 و 57 است = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1 D1 به این معناست که 10 درصد از مجموعه داده زیر 55.2 قرار دارند.

حالا دسیل سوم را محاسبه می‌کنیم:

D3 = ارزش داده در موقعیت 3 (30 + 1) / 10 D3 = ارزش داده در موقعیت 9.3، که 0.3 بین نمرات 65 و 66 است بنابراین، D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3 30 درصد از 30 نمره در مشاهده زیر 65.3 قرار دارند.

اگر دسیل پنجم را محاسبه کنیم چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟

D5 = ارزش داده در موقعیت 5 (30 + 1) / 10 D5 = ارزش داده در موقعیت 15.5، نیمه راه بین نمرات 76 و 78 50 درصد از نمرات زیر 77 قرار دارند. همچنین، توجه کنید که دسیل پنجم میانه مشاهده نیز هست.

با نگاه به مجموعه داده در جدول، میانه، که نقطه داده میانی هر مجموعه اعداد داده‌شده است، می‌تواند به صورت (76 + 78) / 2 = 77 = میانه = D5 محاسبه شود. در این نقطه، نیمی از نمرات بالای توزیع و نیمی زیر آن قرار دارند.

نتیجه‌گیری

از جمله کاربردهای دیگر، دسیل‌ها در سرمایه‌گذاری برای ارزیابی عملکرد یک پرتفوی یا گروهی از صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک استفاده می‌شوند. رتبه دسیل می‌تواند برای مقایسه عملکرد یک دارایی در برابر دارایی‌های مشابه استفاده شود. رتبه دسیل داده‌ها را از کم به زیاد مرتب می‌کند و بر مقیاسی از یک تا 10 انجام می‌شود، که در آن هر عدد متوالی نشان‌دهنده افزایش 10 درصد است.