انحناء چیست؟

انحناء به خمیدگی در رابطه بین قیمت اوراق قرضه و نرخ بهره اشاره دارد. این مفهوم نشان‌دهنده سرعت تغییر مدت‌زمان (duration) اوراق قرضه با تغییر نرخ‌های بهره است. انحناء راهی برای نمایش رابطه ریسک/پاداش در بازار اوراق قرضه است، زیرا نرخ‌ها معمولاً به ریسک‌های احتمالی مرتبط هستند.

نکات کلیدی

• انحناء برای اندازه‌گیری میزان قرار گرفتن یک پرتفوی در معرض ریسک بازار استفاده می‌شود.
• انحناء به خمیدگی در رابطه بین قیمت اوراق قرضه و بازده آن اشاره دارد.
• انحناء نشان می‌دهد که مدت‌زمان اوراق قرضه با تغییر نرخ بهره چگونه تغییر می‌کند.
• اگر مدت‌زمان اوراق قرضه با افزایش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء منفی است.
• اگر مدت‌زمان اوراق قرضه با کاهش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء مثبت است.

انحناء
برای اکثر اوراق قرضه، انحناء مثبت است.

انحناء چگونه کار می‌کند؟
انحناء نشان می‌دهد که مدت‌زمان یک اوراق قرضه با تغییر نرخ بهره چگونه تغییر می‌کند. مدیران پرتفوی از انحناء به‌عنوان ابزاری برای مدیریت ریسک استفاده می‌کنند تا میزان قرار گرفتن پرتفوی در معرض ریسک نرخ بهره را اندازه‌گیری و مدیریت کنند.

در مثال زیر، اوراق قرضه A دارای انحناء بیشتری نسبت به اوراق قرضه B است، که نشان می‌دهد، در شرایط یکسان، قیمت اوراق قرضه A همیشه با افزایش یا کاهش نرخ‌های بهره بیشتر از اوراق قرضه B خواهد بود.

انحناء
با کاهش نرخ‌های بهره، قیمت اوراق قرضه افزایش می‌یابد. برعکس، با افزایش نرخ‌های بهره بازار، قیمت اوراق قرضه کاهش می‌یابد.

بازده اوراق قرضه، سود یا بازدهی است که سرمایه‌گذار می‌تواند با خرید و نگهداری آن اوراق انتظار داشته باشد. قیمت اوراق قرضه به چندین ویژگی، از جمله نرخ بهره بازار، بستگی دارد و ممکن است به‌طور منظم تغییر کند.

اگر نرخ‌های بازار افزایش یابد، اوراق قرضه جدید باید نرخ‌های بالاتری داشته باشند تا تقاضای سرمایه‌گذاران برای وام دادن پول را برآورده کنند. قیمت اوراق قرضه‌ای که بازدهی کمتر از این نرخ دارند کاهش خواهد یافت، زیرا تقاضا برای آن‌ها کم خواهد بود و دارندگان اوراق قرضه تمایل دارند اوراق موجود خود را بفروشند و به سراغ اوراق با بازده بالاتر بروند.

در نهایت، قیمت این اوراق با نرخ‌های کوپن پایین‌تر به سطحی کاهش می‌یابد که نرخ بازده آن‌ها برابر با نرخ‌های بهره بازار شود.

مدت‌زمان اوراق قرضه
مدت‌زمان اوراق قرضه (Bond Duration) تغییر قیمت اوراق قرضه را در زمان نوسان نرخ‌های بهره اندازه‌گیری می‌کند. اگر مدت‌زمان یک اوراق قرضه بالا باشد، قیمت آن در جهت مخالف نرخ‌های بهره به میزان بیشتری حرکت خواهد کرد.

اگر نرخ‌های بهره 1٪ افزایش یابد، اوراق قرضه یا صندوق اوراق قرضه با میانگین مدت‌زمان پنج‌ساله احتمالاً حدود 5٪ از ارزش خود را از دست خواهد داد. برعکس، اگر این عدد کم باشد، ابزار بدهی کمتر تحت تأثیر تغییر نرخ‌های بهره قرار خواهد گرفت.

هرچه مدت‌زمان اوراق قرضه بیشتر باشد، تغییر قیمت آن با تغییر نرخ‌های بهره بیشتر خواهد بود و ریسک نرخ بهره آن بیشتر است. اگر سرمایه‌گذاری معتقد باشد که نرخ‌های بهره افزایش خواهد یافت، باید اوراق قرضه با مدت‌زمان کمتر را در نظر بگیرد.

مدت‌زمان اوراق قرضه نباید با سررسید آن اشتباه گرفته شود. اگرچه هر دو با نزدیک شدن به تاریخ سررسید کاهش می‌یابند، اما سررسید صرفاً معیاری از زمانی است که دارنده اوراق قرضه تا زمان بازپرداخت اصل سرمایه، کوپن‌های پرداختی را دریافت می‌کند.

اگر نرخ‌های بازار 1٪ افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه با سررسید یک‌ساله باید به همان میزان 1٪ کاهش یابد. برای اوراق قرضه با سررسیدهای طولانی‌تر، این واکنش افزایش می‌یابد. به‌عنوان یک قاعده کلی، اگر نرخ‌ها 1٪ افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه به ازای هر سال سررسید 1٪ کاهش می‌یابد.

انحناء و ریسک
انحناء بر مفهوم مدت‌زمان بنا شده و حساسیت مدت‌زمان اوراق قرضه را با تغییر بازده اندازه‌گیری می‌کند. انحناء معیار بهتری برای ریسک نرخ بهره است. درحالی‌که مدت‌زمان فرض می‌کند که نرخ‌های بهره و قیمت اوراق قرضه رابطه خطی دارند، انحناء یک شیب ایجاد می‌کند.

مدت‌زمان می‌تواند معیار خوبی برای تأثیر تغییرات کوچک و ناگهانی نرخ‌های بهره بر قیمت اوراق قرضه باشد.

با این حال، رابطه بین قیمت اوراق قرضه و بازده معمولاً بیشتر خمیده یا محدب است. بنابراین، انحناء معیار بهتری برای ارزیابی تأثیر تغییرات بزرگ در نرخ‌های بهره بر قیمت اوراق قرضه است.

با افزایش انحناء، ریسک سیستمیک پرتفوی افزایش می‌یابد. برای یک پرتفوی با درآمد ثابت، با افزایش نرخ‌های بهره، ابزارهای با نرخ ثابت موجود جذابیت کمتری پیدا می‌کنند.

با کاهش انحناء، قرار گرفتن در معرض نرخ‌های بهره بازار کاهش می‌یابد و پرتفوی اوراق قرضه می‌تواند به‌عنوان پرتفوی پوشش‌داده‌شده در نظر گرفته شود. به‌طور کلی، هرچه نرخ کوپن یا بازده بالاتر باشد، انحناء یا ریسک بازار یک اوراق قرضه کمتر است.

مثال انحناء
یک ناشر اوراق قرضه، شرکت XYZ، دو اوراق قرضه در بازار دارد: اوراق قرضه A و اوراق قرضه B. هر دو اوراق قرضه ارزش اسمی 100,000 دلار و نرخ کوپن 5٪ دارند. با این حال، اوراق قرضه A در پنج سال سررسید می‌شود، در حالی که اوراق قرضه B در 10 سال سررسید می‌شود.

با استفاده از مفهوم مدت‌زمان، می‌توان محاسبه کرد که اوراق قرضه A دارای مدت‌زمان چهار سال و اوراق قرضه B دارای مدت‌زمان 5.5 سال است. این بدان معناست که به ازای هر 1٪ تغییر در نرخ‌های بهره، قیمت اوراق قرضه A حدود 4٪ و قیمت اوراق قرضه B حدود 5.5٪ تغییر خواهد کرد.

اگر نرخ بهره 2٪ افزایش یابد، قیمت اوراق قرضه A باید 8٪ کاهش یابد، در حالی که قیمت اوراق قرضه B حدود 11٪ کاهش خواهد یافت. با این حال، با استفاده از مفهوم انحناء، می‌توان پیش‌بینی کرد که تغییر قیمت اوراق قرضه B کمتر از حد انتظار بر اساس مدت‌زمان آن خواهد بود.

این به این دلیل است که اوراق قرضه B سررسید طولانی‌تری دارد و بنابراین انحناء بیشتری دارد. انحناء بالاتر اوراق قرضه B به‌عنوان یک سپر در برابر تغییرات نرخ بهره عمل می‌کند و منجر به تغییر قیمت نسبتاً کمتری نسبت به آنچه بر اساس مدت‌زمان آن انتظار می‌رود، می‌شود.

مهم
بیشتر اوراق بهادار با پشتوانه وام مسکن (MBS) دارای انحناء منفی هستند، زیرا بازده آن‌ها معمولاً بالاتر از اوراق قرضه سنتی است. در نتیجه، برای اینکه یک دارنده فعلی MBS بازده کمتری داشته باشد یا جذابیت کمتری نسبت به بازار فعلی پیدا کند، نیاز به افزایش قابل‌توجهی در بازده است.

انحناء منفی و مثبت
اگر مدت‌زمان یک اوراق قرضه با افزایش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء منفی است. قیمت اوراق قرضه با افزایش بازده بیشتر کاهش می‌یابد تا زمانی که بازده کاهش یابد. بنابراین، اگر یک اوراق قرضه انحناء منفی داشته باشد، مدت‌زمان آن افزایش می‌یابد و قیمت آن کاهش می‌یابد. با افزایش نرخ‌های بهره، برعکس این موضوع صادق است.

اگر مدت‌زمان یک اوراق قرضه با کاهش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء مثبت است. با کاهش بازده، قیمت اوراق قرضه با نرخ یا مدت‌زمان بیشتری افزایش می‌یابد تا زمانی که بازده افزایش یابد.

انحناء مثبت منجر به افزایش قیمت اوراق قرضه می‌شود. اگر یک اوراق قرضه انحناء مثبت داشته باشد، معمولاً با کاهش بازده، افزایش قیمت بیشتری را نسبت به کاهش قیمت در زمان افزایش بازده تجربه می‌کند.

در شرایط عادی بازار، هرچه نرخ کوپن یا بازده بالاتر باشد، درجه انحناء یک اوراق قرضه کمتر است. وقتی اوراق قرضه نرخ کوپن یا بازده بالایی دارد، ریسک کمتری برای سرمایه‌گذار وجود دارد، زیرا نرخ‌های بازار باید به‌طور قابل‌توجهی افزایش یابند تا از بازده اوراق قرضه پیشی بگیرند.

یک پرتفوی اوراق قرضه با بازده بالا، انحناء پایینی خواهد داشت و در نتیجه، با افزایش نرخ‌های بهره، ریسک کمتری برای غیرجذاب شدن بازده‌های موجود خواهد داشت.

توضیح به زبان ساده (مثل اینکه برای یک کودک 5 ساله توضیح می‌دهم)
انحناء نشان می‌دهد که وقتی نرخ‌های بهره تغییر می‌کنند، قیمت یک اوراق قرضه چگونه واکنش نشان می‌دهد. وقتی نرخ‌های بهره بالا می‌روند، قیمت اوراق قرضه پایین می‌آید و برعکس. این رابطه برعکس است. انحناء دقیقاً نشان می‌دهد که قیمت یک اوراق قرضه چقدر به تغییرات نرخ بهره حساس است، چه بیشتر و چه کمتر.

انحناء برای سرمایه‌گذارانی که می‌خواهند بدانند اوراق قرضه‌شان در صورت تغییر نرخ‌ها چقدر ریسک دارد، مفید است. در حالی که مدت‌زمان به شما تخمینی از میزان تغییر قیمت می‌دهد، انحناء نشان می‌دهد که این تخمین وقتی نرخ‌ها بیش از حد انتظار تغییر می‌کنند، چقدر ممکن است تغییر کند. این یک تصویر کامل‌تر از حرکت اوراق قرضه در محیط نرخ بهره ارائه می‌دهد.

چگونه در زندگی واقعی از این استفاده می‌کنم؟
درک انحناء به شما کمک می‌کند سرمایه‌گذار بهتری باشید و دارایی‌هایی را انتخاب کنید که با اهداف سرمایه‌گذاری شما هم‌راستا باشند. بسته به اینکه بخواهید اوراق قرضه‌ای داشته باشید که به تغییرات نرخ بهره واکنش شدید یا ملایم نشان دهد، انحناء به شما کمک می‌کند اوراق قرضه‌ای را انتخاب کنید که با پروفایل ریسک شما سازگار باشد.

به‌طور کلی، درک انحناء به شما کمک می‌کند پرتفوی خود را بهتر مدیریت کنید، میزان قرار گرفتن در معرض تغییرات نرخ در اقتصاد را مشخص کنید و از واکنش پرتفوی خود آگاه باشید.

انحناء منفی و مثبت چیست؟
اگر مدت‌زمان یک اوراق قرضه با افزایش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء منفی است. قیمت اوراق قرضه با افزایش بازده بیشتر کاهش می‌یابد تا زمانی که بازده کاهش یابد.

اگر مدت‌زمان یک اوراق قرضه با کاهش بازده افزایش یابد، گفته می‌شود که اوراق قرضه دارای انحناء مثبت است. با کاهش بازده، قیمت اوراق قرضه با نرخ یا مدت‌زمان بیشتری افزایش می‌یابد.

چرا نرخ‌های بهره و قیمت اوراق قرضه در جهت مخالف حرکت می‌کنند؟
با کاهش نرخ‌های بهره، قیمت اوراق قرضه افزایش می‌یابد و برعکس. اوراق قرضه جدید باید نرخ‌های بالاتری داشته باشند تا تقاضای سرمایه‌گذاران برای وام دادن پول به ناشر را برآورده کنند. قیمت اوراق قرضه‌ای که بازدهی کمتر از این نرخ دارند کاهش خواهد یافت، زیرا تقاضا برای آن‌ها کم خواهد بود و دارندگان اوراق قرضه تمایل دارند اوراق موجود خود را بفروشند و به سراغ اوراق با بازده بالاتر، احتمالاً اوراق جدیدتر، بروند.

مدت‌زمان اوراق قرضه چیست؟
مدت‌زمان اوراق قرضه تغییر قیمت اوراق قرضه را در زمان نوسان نرخ‌های بهره اندازه‌گیری می‌کند. اگر مدت‌زمان بالا باشد، قیمت اوراق قرضه در جهت مخالف نرخ‌های بهره به میزان بیشتری حرکت خواهد کرد. برعکس، وقتی این عدد کم باشد، ابزار بدهی کمتر تحت تأثیر تغییر نرخ‌های بهره قرار خواهد گرفت.

رول کردن اوراق قرضه چیست؟
بازده رول‌داون (Roll-down return) یک استراتژی تجارت اوراق قرضه است که شامل فروش یک اوراق قرضه با نزدیک شدن به تاریخ سررسید آن می‌شود. بازده رول‌داون از حداکثر کردن بازده اوراق قرضه با بهره‌برداری از منحنی بازده به دست می‌آید. منحنی بازده نموداری است که رابطه بین بازده اوراق قرضه و سررسیدهای آن‌ها را نشان می‌دهد.

نتیجه‌گیری
انحناء معیاری از خمیدگی مدت‌زمان یا رابطه بین قیمت اوراق قرضه و بازده آن است. این مفهوم توضیح می‌دهد که مدت‌زمان یک اوراق قرضه در پاسخ به تغییرات نرخ‌های بهره چگونه تغییر می‌کند.

انحناء می‌تواند بر ارزش سرمایه‌گذاری‌ها تأثیر بگذارد. چندین عامل بر انحناء یک اوراق قرضه تأثیر می‌گذارند، از جمله نرخ کوپن، سررسید و کیفیت اعتباری آن. سرمایه‌گذاران اوراق قرضه می‌توانند از انحناء به نفع خود استفاده کنند و پرتفوی اوراق قرضه خود را برای بهره‌برداری از تغییرات نرخ‌های بهره مدیریت کنند.